广东省东莞市2014-2015学年高二数学上学期期末试卷(B卷) 理(含解析).doc

《广东省东莞市2014-2015学年高二数学上学期期末试卷(B卷) 理(含解析).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考某某省某某市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（B卷）（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）命题“若x＞2015，则x＞0”的否命题是（）A．若x＞2015，则x≤0B．若x≤0，则x≤2015C．若x≤2015，则x≤0D．若x＞0，则x＞20152．（5分）若a∈R，则“a=2”是“（a﹣2）（a+4）=0”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）在△ABC中，角A，B，C

2、的对边长分别为a，b，c，a=4，A=45°，B=60°，则b=（）A．2B．2C．2D．4．（5分）抛物线y2=16x的准线方程为（）A．y=4B．y=﹣4C．x=﹣4D．x=45．（5分）已知等比数列{an}，a1=1，a3=，则a5=（）A．±B．﹣C．D．±高考6．（5分）已知双曲线的渐近线方程是y=±x，焦点在x轴上，焦距为20，则它的方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣7．（5分）已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则数列{}的前10项和为（）A．B．C．D．8．（5分）设a＞0，b＞0．若是3a与3

3、b的等比中项，则的最小值为（）A．8B．4C．1D．9．（5分）如图，空间四边形OABC中，，点M在上，且OM=2MA，点N为BC中点，则=（）A．B．C．D．高考10．（5分）当双曲线C不是等轴双曲线时，我们把以双曲线C的实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线C的“伴生椭圆”．则离心率为的双曲线的“伴生椭圆”的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）11．（5分）已知向量=（2，﹣1，1），=（t，1，﹣1），t∈R，若∥，则t=．12．（5分）不等式组表示的平面区域的面积是．13．（

4、5分）已知等差数列{an}，a1=1，公差d≠0，若a1，a2，a6成等比数列，则a11=．14．（5分）已知命题p：∃x∈R，x2+2x+a≤0，若命题p是假命题，则实数a的取值X围是．（用区间表示）三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosB=且ac=35．（1）求△ABC的面积；（2）若a=7，求角C．高考16．（12分）设命题p：实数x满足（x﹣4a）（x﹣a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足x2﹣4x+3

5、≤0．（1）若a=1，且p∧q为真，某某数x的取值X围；（2）若p是q成立的必要不充分条件，某某数a的取值X围．17．（14分）某农场计划种植甲、乙两个品种的蔬菜，总面积不超过300亩，总成本不超过9万元．甲、乙两种蔬菜的成本分别是每亩600元和每亩200元．假设种植这两个品种的蔬菜，能为该农场带来的收益分别为每亩0.3万元和每亩0.2万元．问该农场如何分配甲、乙两种蔬菜的种植面积，可使农场的总收益最大，最大收益是多少万元？18．（14分）如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB=60°，AB

6、=2CD=2，M是线段AB的中点．（Ⅰ）求证：C1M∥平面A1ADD1；（Ⅱ）若CD1垂直于平面ABCD且CD1=，求平面C1D1M和平面ABCD所成的角（锐角）的余弦值．19．（14分）已知Sn为数列{an}的前n项和，且有a1=1，Sn+1=an+1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；高考（2）若数列{bn}满足bn=，其前n项和为Tn，求证：≤Tn＜1．20．（14分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）经过点（1，），且椭圆的左、右焦点分别为F1（﹣1，0）、F2（1，0），过椭圆的右焦点F2作两条互相垂直的直线，分别

7、交椭圆于点A、B及C、D．（1）求椭圆的方程；（2）求+的值；（3）求

8、AB

9、+

10、CD

11、的最小值．某某省某某市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（B卷）（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）命题“若x＞2015，则x＞0”的否命题是（）A．若x＞2015，则x≤0B．若x≤0，则x≤2015C．若x≤2015，则x≤0D．若x＞0，则x＞2015考点：四种命题．专题：简易逻辑．高考分析：否命题是既否定题设又否定结

12、论，从而得到答案．解答：解：命题“若x＞2015，则x＞0”的否命题是：若x≤2015，则x≤0，故选：C．点评：要将命题的否定和否命题区分开来，本题属于基础题．2．（5分）若a∈R，则“a=2”是“（a﹣2）（a+4）=0”的（）A．充要条件B．充分不必要条件