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《广东省东莞市2014-2015学年高二数学上学期期末试卷(B卷) 理(含解析).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考某某省某某市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(B卷)(理科)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(5分)命题“若x>2015,则x>0”的否命题是()A.若x>2015,则x≤0B.若x≤0,则x≤2015C.若x≤2015,则x≤0D.若x>0,则x>20152.(5分)若a∈R,则“a=2”是“(a﹣2)(a+4)=0”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.(5分)在△ABC中,角A,B,C
2、的对边长分别为a,b,c,a=4,A=45°,B=60°,则b=()A.2B.2C.2D.4.(5分)抛物线y2=16x的准线方程为()A.y=4B.y=﹣4C.x=﹣4D.x=45.(5分)已知等比数列{an},a1=1,a3=,则a5=()A.±B.﹣C.D.±高考6.(5分)已知双曲线的渐近线方程是y=±x,焦点在x轴上,焦距为20,则它的方程为()A.﹣=1B.﹣=1C.﹣=1D.﹣7.(5分)已知等差数列{an},a1=1,a3=3,则数列{}的前10项和为()A.B.C.D.8.(5分)设a>0,b>0.若是3a与3
3、b的等比中项,则的最小值为()A.8B.4C.1D.9.(5分)如图,空间四边形OABC中,,点M在上,且OM=2MA,点N为BC中点,则=()A.B.C.D.高考10.(5分)当双曲线C不是等轴双曲线时,我们把以双曲线C的实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线C的“伴生椭圆”.则离心率为的双曲线的“伴生椭圆”的离心率为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)11.(5分)已知向量=(2,﹣1,1),=(t,1,﹣1),t∈R,若∥,则t=.12.(5分)不等式组表示的平面区域的面积是.13.(
4、5分)已知等差数列{an},a1=1,公差d≠0,若a1,a2,a6成等比数列,则a11=.14.(5分)已知命题p:∃x∈R,x2+2x+a≤0,若命题p是假命题,则实数a的取值X围是.(用区间表示)三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(12分)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,cosB=且ac=35.(1)求△ABC的面积;(2)若a=7,求角C.高考16.(12分)设命题p:实数x满足(x﹣4a)(x﹣a)<0,其中a>0,命题q:实数x满足x2﹣4x+3
5、≤0.(1)若a=1,且p∧q为真,某某数x的取值X围;(2)若p是q成立的必要不充分条件,某某数a的取值X围.17.(14分)某农场计划种植甲、乙两个品种的蔬菜,总面积不超过300亩,总成本不超过9万元.甲、乙两种蔬菜的成本分别是每亩600元和每亩200元.假设种植这两个品种的蔬菜,能为该农场带来的收益分别为每亩0.3万元和每亩0.2万元.问该农场如何分配甲、乙两种蔬菜的种植面积,可使农场的总收益最大,最大收益是多少万元?18.(14分)如图,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,∠DAB=60°,AB
6、=2CD=2,M是线段AB的中点.(Ⅰ)求证:C1M∥平面A1ADD1;(Ⅱ)若CD1垂直于平面ABCD且CD1=,求平面C1D1M和平面ABCD所成的角(锐角)的余弦值.19.(14分)已知Sn为数列{an}的前n项和,且有a1=1,Sn+1=an+1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;高考(2)若数列{bn}满足bn=,其前n项和为Tn,求证:≤Tn<1.20.(14分)已知椭圆+=1(a>b>0)经过点(1,),且椭圆的左、右焦点分别为F1(﹣1,0)、F2(1,0),过椭圆的右焦点F2作两条互相垂直的直线,分别
7、交椭圆于点A、B及C、D.(1)求椭圆的方程;(2)求+的值;(3)求
8、AB
9、+
10、CD
11、的最小值.某某省某某市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(B卷)(理科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(5分)命题“若x>2015,则x>0”的否命题是()A.若x>2015,则x≤0B.若x≤0,则x≤2015C.若x≤2015,则x≤0D.若x>0,则x>2015考点:四种命题.专题:简易逻辑.高考分析:否命题是既否定题设又否定结
12、论,从而得到答案.解答:解:命题“若x>2015,则x>0”的否命题是:若x≤2015,则x≤0,故选:C.点评:要将命题的否定和否命题区分开来,本题属于基础题.2.(5分)若a∈R,则“a=2”是“(a﹣2)(a+4)=0”的()A.充要条件B.充分不必要条件
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