2016年安徽中澳科技职业学院单招数学模拟试题(附答案).docx

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1、高考2016年某某中澳科技职业学院单招数学模拟试题(附答案)一、填空题1．函数的反函数是________________________．2．函数的最小正周期是___________________．3．__________________．4．集合中只有一个元素，则实数的值是_______________．5．不等式组有解，则实数的取值X围是______________________．6．已知，，若与的夹角为锐角，则实数的取值X围是__________．7．从集合中任取三个不同的元素，分别作为方程中的系数，，，则

2、方程表示抛物线的概率等于_______________．8．设，，为直角三角形的三条边长（其中为斜边），若点在直线上，则的最小值等于______________．9．若关于的方程（且）有两个实数解，则的取值X围是______________．10．观察下表：，，，，，，，，，，，，，，，，…………则这个表里第行的最后一个数是_____________________．高考二、选择题11．“且”是“”的…………………………………………………（）(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分又不必要

3、条件12．下列函数中，定义域为的函数是…………………………………………………（）(A)(B)(C)(D)13．设数列是等差数列，首项，，，则使数列的前项和成立的最大自然数等于………………………………………（）(A)(B)(C)(D)14．设是定义在上的减函数，那么下列结论中正确的是…………………（）(A)是定义在上的增函数(B)是定义在上的增函数(C)是定义在上的增函数(D)是定义在上的增函数三、解答题15、已知，．（1）求向量和的夹角的大小（用反三角函数表示）；（2）对于向量，，定义一种运算“”：高考，试计算的值，

4、并据此猜想的几何意义（不必证明）．16、已知复数满足，（，为虚数单位），且，求的取值X围．17、“依法纳税是每个公民的应尽义务”．国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的．新的《个人所得税法》规定全月总收入不超过元的免征个人工资、薪金所得税，超过元部分需征税．设全月计税金额为，全月总收入（元），税率如下表所示：级数全月应纳税所得金额税率1不超过元部分5%高考23……9超过元至元部分超过元至元部分……超过元部分10%15%……45%（1）若征税额为，试用分段函数表示~级纳税额的计算公式；（2）按照新的《个人所得税法》，

5、老李在今年月份缴纳了本月个人所得税元．据测算，明年月份，老李的工资总收入将增加．试计算老李在明年月份应缴纳个人所得税多少元？18、记函数的定义域为，的定义域为，（1）求：（2）若，求、的取值X围。高考19、已知数列的前项和为，若，（1）求数列的通项公式：（2）令，①当为何正整数值时，：②若对一切正整数，总有，求的取值X围。参考答案一、填空题1．（）；2．；3．；4．或；5．；6．；7．；8．1；9．或；10．6016高考二、11．B；12．C；13．B；14．D三、解答题15、解：（1），……（2分），，，∴……（5

6、分）∴向量和的夹角的大小为……（6分）（2）……（8分）以和为邻边的平行四边形的面积（10分），据此猜想，的几何意义是以、为邻边的平行四边形的面积……（14分）16、解：…………（2分），∴，（6分）由已知得，，…………（9分）解得的取值X围是………………（12分）17、解：（1）……（8分）（写对一个得3分）（2）∵，∴老李月份的应纳税金额在~元之间高考由，得，∴老李月份的工资总收入为元……（10分）∴老李明年月份的工资总收入为（元），应纳税金额为（元），……（12分）∴（元），即老李明年月份应缴纳个人所得税元．…

7、…（14分）18、记函数的定义域为，的定义域为，（1）求：（2）若，求、的取值X围。解：（1）（2），由，得，则，即19、解：（1）令，，即由高考∵，∴，即数列是以为首项、为公差的等差数列，∴（2）①，即②∵，又∵时，∴各项中数值最大为，∵对一切正整数，总有，∴。