上海民办新竹园中学2017学年第二学期数学学科七年级期中考试卷.docx

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1、上海民办新竹园中学2017学年第二学期数学学科七年级期中考试卷（考试时间90分钟，满分100分）一.填空题（本大题共16题，每题2分，满分32分）1.若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是_________.2.已知，不使用计算器，求的近似值__________.3.如果，那么=__________.4.比较大小：.5.若=___________.6.用幂的形式表示：=__________.7.已知有意义，求的取值范围__________.8.的平方根是，64的立方根是，则的值为____________.9

2、.如果一个等腰三角形其中一腰上的高与另一腰的夹角是35°，那么这个等腰三角形的顶角等于__________.81.等腰三角形一边长为，另一边长为，那么这个三角形的周长为_________.2.如下图，外角平分线交于点O，设，则_____.12.9条不重合的直线相交于一点，构成的对顶角有_________对.13.如下图，两平面镜α，β的夹角θ，入射光线平行于β，入射到α上，经两次反射后的出射光线平行于α，则角θ等于_______________.14.如图，在△中高与高交于，，那么∠=_______度.15.如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在△内，则

3、的度数为__________.813.如图，△是边长为3的等边三角形，△是等腰三角形，且∠=120°，以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交于点M，交于点N，联结MN，则△AMN的周长为__________.二．选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）17.将长度为20的铁丝围成三边长均为整数的三角形，那么不全等的三角形的个数是（）A.5B.6C.8D.1018.在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）A.B.C.D.819.已知：（n是自然数）.那么的值是（）A.B.C.D.20.如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角

4、形，且A、B、D三点共线.下列结论：其中正确的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个三．计算题（21、22每题5分，23、24每题6分）21.22.823.适合于关系式：，求的平方根.24.已知：四．解答题25.（本题满分6分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC，联结AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线.825.（本题满分7分）D为等腰直角三角形ABC的斜边AB的中点，DM⊥DN，DM、DN分别交BC、CA于点E、F.（1）当∠MDN绕点D转动时，求证DE=DF.（2）若AB=2，求四边形行DECF的面积.827.（

5、本题满分8分）如图，已知等边△ABC，P是AC延长线上一点，以PA为边作等边△APE，EC延长线交BP于M，联结AM，求证：（1）BP=CE；（2）试证明：EM-PM=AM.28.（本题满分8分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，四个内角均为90°，点E、F分别在BC、CD上移动，∠EAF的大小始终保持45°，问：在E、F移动过程中，（1）猜想EF、BE、DF的长度之间有什么关系，并证明；（2）点A到EF的距离AH是否发生变化？请说明理由.827.（本题满分9分）已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距

6、离分别是，△ABC的高为，请你探索以下问题：（1）若当点P在一边BC上（图1），此时，问之间有怎样的数量关系？请说明理由；（2）若当点P在△ABC内（图2），此时之间有怎样的数量关系？请说明理由；（3）若当点P在△ABC外（图3），此时之间有怎样的数量关系？请说明理由；8