欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:62018196
大小:73.50 KB
页数:10页
时间:2021-04-13
《2020_2021学年高中数学第二章统计2.1.3分层抽样课时跟踪训练含解析新人教A版必修3202102261105.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考第二章 统计2.1 随机抽样2.1.3 分层抽样[A组 学业达标]1.某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为( )A.100 B.150C.200D.250解析:由题意得,=,解得n=100.答案:A2.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则( )A.p1=p22、管是简单随机抽样、系统抽样还是分层抽样,它们都是等可能抽样,每个个体被抽中的概率均为.答案:D3.为了保证分层抽样时每个个体被等可能地抽取,必须要求( )A.每层等可能抽取B.每层抽取的个体数相等C.每层抽取的个体数可以不一样多,但必须满足抽取ni=n·(i=1,2,…,k)个个体(其中i是层的序号,k是总层数,n为抽取的样本容量,Ni是第i层中的个体数,N是总体容量)-10-/10高考D.只要抽取的样本容量一定,每层抽取的个体数没有限制解析:分层抽样时,在各层中按层中所含个体在总体中所占的比例进行抽样.A中,虽然每层等可能地抽样,但是没有指明各层中应抽取几个个体,故A不3、正确;B中,由于每层的个体数不一定相等,每层抽取同样多的个体数,显然从总体来看,各层的个体被抽取的可能性就不相等了,因此B也不正确;C中,对于第i层的每个个体,它被抽到的可能性与层数i无关,即对于每个个体来说,被抽取为样本的可能性是相同的,故C正确;D显然不正确.答案:C4.某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查,从8~10岁,11~12岁,13~14岁,15~16岁四个年龄段回收的问卷依次为:120份,180份,240份,x份.因调查需要,从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本,其中在11~12岁学生问卷中抽取60份,则在15~16岁学生中抽取的问卷份数为( 4、)A.60B.80C.120D.180解析:11~12岁回收180份,其中在11~12岁学生问卷中抽取60份,抽样比为,因为分层抽取样本的容量为300,故回收问卷总数为=900份,故x=900-120-180-240=360份,360×=120份.答案:C5.在120个零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个,用分层抽样的方法从中抽取容量为20的样本,则每个个体被抽取的可能性是__________.解析:在分层抽样中,每个个体被抽取的可能性相等,且为-10-/10高考.所以每个个体被抽取的可能性是=.答案:6.某企业三月中旬生产A,B,C三种产品共3000件,根据分5、层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:产品类型ABC产品数量(件)1300样本容量130由于不小心,表格中A,C两种产品的有关数据已被污染看不清楚了,统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C产品的数量是__________件.解析:抽样比130∶1300=1∶10,即每10个产品中取1个个体,又A产品的样本容量比C产品的多10,故A产品比C产品多100件,故(3000-1300-100)=800(件)为C产品数量.答案:8007.下列问题中,采用怎样的抽样方法较为合理?(1)从10台电冰箱中抽取3台进行质量检查;(2)某学校有1606、名教职工,其中教师120名,行政人员16名,后勤人员24名,为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本;(3)体育彩票000001~100000编号中,凡彩票最后三位数为345的中一等奖.(1)__________ (2)__________ (3)__________.解析:题号判断原因分析(1)抽签法总体容量较小,宜用抽签法-10-/10高考(2)分层抽样由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大,用分层抽样(3)系统抽样总体容量大,样本容量较大,等距抽取,用系统抽样答案:(1)抽签法 (2)分层抽样 (3)系统抽样8.某单位有2000名职工7、,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中,如下表所示:人数管理技术开发营销生产合计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200合计16032048010402000(1)若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样?(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出席人?解析:(1)按老年、中年、青年分层抽样,抽取比例为=.故老年人,中年人,青年人各抽取4人,12人,24人,(2)按管理、技术开发、营销、生产进行分层,用分层抽样,
2、管是简单随机抽样、系统抽样还是分层抽样,它们都是等可能抽样,每个个体被抽中的概率均为.答案:D3.为了保证分层抽样时每个个体被等可能地抽取,必须要求( )A.每层等可能抽取B.每层抽取的个体数相等C.每层抽取的个体数可以不一样多,但必须满足抽取ni=n·(i=1,2,…,k)个个体(其中i是层的序号,k是总层数,n为抽取的样本容量,Ni是第i层中的个体数,N是总体容量)-10-/10高考D.只要抽取的样本容量一定,每层抽取的个体数没有限制解析:分层抽样时,在各层中按层中所含个体在总体中所占的比例进行抽样.A中,虽然每层等可能地抽样,但是没有指明各层中应抽取几个个体,故A不
3、正确;B中,由于每层的个体数不一定相等,每层抽取同样多的个体数,显然从总体来看,各层的个体被抽取的可能性就不相等了,因此B也不正确;C中,对于第i层的每个个体,它被抽到的可能性与层数i无关,即对于每个个体来说,被抽取为样本的可能性是相同的,故C正确;D显然不正确.答案:C4.某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查,从8~10岁,11~12岁,13~14岁,15~16岁四个年龄段回收的问卷依次为:120份,180份,240份,x份.因调查需要,从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本,其中在11~12岁学生问卷中抽取60份,则在15~16岁学生中抽取的问卷份数为(
4、)A.60B.80C.120D.180解析:11~12岁回收180份,其中在11~12岁学生问卷中抽取60份,抽样比为,因为分层抽取样本的容量为300,故回收问卷总数为=900份,故x=900-120-180-240=360份,360×=120份.答案:C5.在120个零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个,用分层抽样的方法从中抽取容量为20的样本,则每个个体被抽取的可能性是__________.解析:在分层抽样中,每个个体被抽取的可能性相等,且为-10-/10高考.所以每个个体被抽取的可能性是=.答案:6.某企业三月中旬生产A,B,C三种产品共3000件,根据分
5、层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:产品类型ABC产品数量(件)1300样本容量130由于不小心,表格中A,C两种产品的有关数据已被污染看不清楚了,统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C产品的数量是__________件.解析:抽样比130∶1300=1∶10,即每10个产品中取1个个体,又A产品的样本容量比C产品的多10,故A产品比C产品多100件,故(3000-1300-100)=800(件)为C产品数量.答案:8007.下列问题中,采用怎样的抽样方法较为合理?(1)从10台电冰箱中抽取3台进行质量检查;(2)某学校有160
6、名教职工,其中教师120名,行政人员16名,后勤人员24名,为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本;(3)体育彩票000001~100000编号中,凡彩票最后三位数为345的中一等奖.(1)__________ (2)__________ (3)__________.解析:题号判断原因分析(1)抽签法总体容量较小,宜用抽签法-10-/10高考(2)分层抽样由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大,用分层抽样(3)系统抽样总体容量大,样本容量较大,等距抽取,用系统抽样答案:(1)抽签法 (2)分层抽样 (3)系统抽样8.某单位有2000名职工
7、,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中,如下表所示:人数管理技术开发营销生产合计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200合计16032048010402000(1)若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样?(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出席人?解析:(1)按老年、中年、青年分层抽样,抽取比例为=.故老年人,中年人,青年人各抽取4人,12人,24人,(2)按管理、技术开发、营销、生产进行分层,用分层抽样,
此文档下载收益归作者所有