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《2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.5.2用二分法求方程的近似解课时跟踪训练含解析新人教A版必修第一册202102251106.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考用二分法求方程的近似解一、复习巩固1．如下四个函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是( )解析：由于用二分法求零点的使用条件为“变号零点”，而B中零点为不变号零点，不宜用二分法求．答案：B2．用“二分法”可求近似解，对于精确度ε说法正确的是( )A．ε越大，零点的精确度越高B．ε越大，零点的精确度越低C．重复计算次数就是εD．重复计算次数与ε无关答案：B3．用二分法求函数f(x)＝x3＋5的零点可以取的初始区间是( )A．[－2,1]B．[－1,0]C．[0,1]D．[1,2]解析：f(－2)＝－3<0，f(1
2、)＝6>0，逐次验证得出初始区间为A.答案：A4．定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的曲线，已知函数f(x)在区间(a，b)上有一个零点x0，且f(a)·f(b)<0，用二分法求x0时，当f＝0时，则函数f(x)的零点是( )-6-/6高考A．(a，b)外的点B．x＝C．区间或内的任意一个实数D．x＝a或x＝b答案：B5．设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈(1,2)内近似解的过程中，计算得到f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根落在区间( )A．(1,1.25)B．(1.
3、25,1.5)C．(1.5,2)D．不能确定解析：∵f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则由f(1.25)·f(1.5)<0可知方程的根落在(1.25,1.5)上．答案：B6．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：x－3－2－101234y6m－4－6－6－4n6不求a、b、c的值，可以判断方程ax2＋bx＋c＝0的两个根所在的区间是( )A．(－3，－1)和(2,4) B．(－3，－1)和(－1,1)C．(－1,1)和(1,2)D．(－∞，－3)和(4，＋∞)解析：∵f(－3)·f(－1)<
4、0，f(2)·f(4)<0，∴故选A.答案：A7．为了求函数f(x)＝2x＋3x－7的一个零点，某同学利用计算器得到自变量x和函数f(x)的部分对应值，如表所示：x1.251.31251.3751.43751.5-6-/6高考f(x)－0.6734－0.28740.12310.55991.0246则方程2x＋3x＝7的近似解(精确度0.1)可取为( )A．1.32B．1.39C．1.4D．1.3解析：由题表知f(1.3125)·f(1.375)＜0，且1.375－1.3125＝0.0625＜0.1，所以方程的一个近似解可取1.32.答
5、案：A8．方程log3x＋x＝3的解所在区间是________．解析：构造f(x)＝log3x＋x－3，∵f(2)<0，f(3)>0，∴x0∈(2,3)．答案：(2,3)9．用“二分法”求方程x3－2x－5＝0在区间(2,3)内的实根，取区间中点为x0＝2.5，那么它一个有根的区间是________．解析：令f(x)＝x3－2x－5，f(2)＝8－4－5＝－1<0，f(2.5)＝x(x2－2)－5＝2.5×4.25－5>0，f(2)·f(2.5)<0，故方程的根在区间(2,2.5)内．答案：(2,2.5)10．用二分法研究函数f(x)＝
6、x2＋6x－2的零点时，第一次经过计算f(0)<0，f(0.5)>0可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________．解析：由零点的存在性可知，x0∈(0,0.5)，取该区间的中点＝0.25，∴第二次应计算f(0.25)．答案：(0,0.5) f(0.25)二、综合应用11．已知函数f(x)的图象如图，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为( )-6-/6高考A．4,4B．3,4C．5,4D．4,3解析：图象与x轴有4个交点，所以解的个数为4；左、右函数值异号的有3个零点，所以可以用二分法求解的个数为3.答案
7、：D12．对于函数f(x)在定义域内用二分法的求解过程如下：f(2009)<0，f(2010)<0，f(2011)>0，下列叙述正确的是( )A．函数f(x)在(2010,2011)内不存在零点B．函数f(x)在(2009,2010)内不存在零点C．函数f(x)在(2010,2011)内存在零点，并且仅有一个D．函数在(2009,2010)内可能存在零点解析：f(2009)·f(2010)>0，只能说在(2009，2010)内可能存在零点，也可能不存在零点．f(2010)·f(2011)<0，说明在(2010,2011)内至少有一个零
8、点，不能说是唯一，故答案选D.答案：D13．已知函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下的对应值表：x－2－1012345678f(x)－136－2161913－1－8－242998则下列判断正确的是___
