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时间:2021-04-11
《2021届河北省衡水中学高三上学期期中考试 数学(文).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2021届河北省衡水中学高三上学期期中考试数学(文)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。共150分,时间120分钟。I卷一、选择题(本题共12个小题,每小题均只有一个正确选项,每小题5分,共60分。)1.设集合A={x
2、x2-1<0},B={y
3、y=2x,x∈A},则A∩B=A.(0,1)B.(-1,2)C.(1,+∞)D.(,1)2.已知复数z满足:(z-i)(1+2i)=i3(其中i为虚数单位),复数z的虚部等于A.-B.-C.D.3.命题p:若α为第一象限角,则sinα<α;命题q:函数f(x)=2x-x2有两个零点,
4、则A.p∧q为真命题B.p∨q为真命题C.p∨q为真命题D.P∧q为真命题4.正项等比数列{an}中的a1,a4031是函数f(x)=x3-4x2+6x-3的极值点,则=A.1B.2C.-1D.5.已知O是正方形ABCD的中心,若,其中λ,µ∈R,则=A.-2B.-C.-D.6.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2+c2=a2+bc。若sinB·sinC=sin2A,则△ABC的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形7.如图直角坐标系中,角α(0<α<)、角β(-<β<0)的终边分别交单位圆于
5、A,B两点,若B点的纵坐标为,且满足S△AOB=,则sin(cos-sin)+的值A.B.C.-D.8.已知公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2,2a5,3a8成等差数列,则-8-A.B.C.D.9.已知函数f(x)=+cos(x-1),若函数g(x)=
6、-x2+4x-2
7、与f(x)图象的交点为(x,y),(x2,y2),…,(xn,yn),则A.2mB.3mC.4mD.m10.将函数y=2sinωx(ω>0)的图象向左平移(0<φ≤)个单位长度后,再将所得的图象向下平移一个单位长度得到函数y=g(x)的图象,且y=g(x
8、)的图象与直线y=1相邻两个交点的距离为π,若g(x)>-1对任意x∈(-,)恒成立,则φ的取值范围是A.[,]B.[,]C.[,]D.[,]11.已知函数f(x)=x2-ax,g(x)=lnx-ex。在其共同的定义域内,g(x)的图像不可能在f(x)的上方,则求a的取值范围A.00C.a≤e+1D.a≤012.已知函数g(x)满足g(x)=g'(1)ex-1-g(0)x+x2,且存在实数x0与使得不等式2m-1≥g(x0)成立,则m的取值范围为A.(-∞,2]B.(-∞,3]C.[0,+∞)D.[1,+∞)II卷二、填空题(本
9、题共4个小题,每小题5分,共20分。)13.平面向量与的夹角为60°,=(2,0),
10、
11、=1,则
12、+2
13、等于。14.在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边且B为锐角,若,,S△ABC=,则b的值为。15.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a1=1,a2=2,Sn+1=an+2-an+1(n∈N*),则Sn=。16.已知函数f(x)=2lnx(≤x≤e2),g(x)=mx+1,若f(x)与g(x)的图象上存在关于直线y=1对称的点,则实数m的取值范围是。三、解答题(本大题共6题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步
14、骤。)17.(本小题满分10分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,S9=81。-8-(I)求{an}的通项公式;(II)求的值。18.(本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2c-2acosB=b。(1)求角A的大小;(2)若△ABC的面积为,且c2+abcosC+a2=4,求a。19.(本小题满分12分)已知数列{an}中,a1=1,an+1=(n∈N*)。(I)求{an}的通项公式an;(II)数列{bn}满足的bn=(3n-1)··an,数列{bn}的前n项和为Tn,若不等式(-1)
15、nλ16、f(t)-f(s)17、<(a+ln3)(2-m)-2ln3对任意的m∈(4,6)恒成立,求实数a的取值范围。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=kex-x2(其中18、k∈R,e是自然对数的底数)。(1)若k=2,当x∈(0,+∞)时,试比较f(x)与2的大小;(2)若函数f(x)有两个极值点x1,x2(x1
16、f(t)-f(s)
17、<(a+ln3)(2-m)-2ln3对任意的m∈(4,6)恒成立,求实数a的取值范围。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=kex-x2(其中
18、k∈R,e是自然对数的底数)。(1)若k=2,当x∈(0,+∞)时,试比较f(x)与2的大小;(2)若函数f(x)有两个极值点x1,x2(x1
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