宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含解析.doc

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1、青铜峡市高级中学吴忠中学青铜峡分校2020-2021学年高一年级第一学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12个q小题，每小题5分，共60分）1.已知全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求集合B的补集，再进行交集运算即可.【详解】集合，则，又，故.故选：C.2.若角的终边上有一点，则（）A.2B.4C.D.【答案】C【解析】【分析】利用三角函数的定义即可求解.【详解】由题意可得（），整理可得，即.故选：C3.下列函数中，是奇函数且在区间上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据解析式可直接判断出奇偶性和单调性.-17-【详解】对

2、于A，为奇函数且在上单调递增，故A正确；对于B，是奇函数在上单调递减，故B错误；对于C，是偶函数，故C错误；对于D，是非奇非偶函数，故D错误.故选：A.4.下列各式中，值为的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题可通过二倍角的正弦公式求出，然后根据二倍角的余弦公式求出，再然后根据二倍角的余弦公式以及两角差的余弦公式求出，最后通过二倍角的正切公式求出，即可得出结果.【详解】选项A：；选项B：；选项C：；选项D：，-17-故选：B.【点睛】本题考查二倍角公式以及两角差的余弦公式的应用，考查的公式有、、以及，考查计算能力，是简单题.5.已知函数,在下列区间中,包含的

3、零点的区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先判断函数单调递减，再计算，得到答案.【详解】在上单调递减，，，故上有唯一零点故选：【点睛】本题考查了函数零点存在定理，意在考查学生计算能力.6.函数的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A.2，B.2，C.4，D.4，【答案】A【解析】【分析】利用正弦函数的周期性可得，进而求得，再利用时取得最大值可求得值.-17-【详解】∵在同一周期内，函数在时取得最大值，时取得最小值，∴函数的周期满足，由此可得，解得，函数表达式为.又∵当时取得最大值2，∴，可得，∵，∴取，得.故选：A.【点睛】本题考查由的部分图象确定函数解析式

4、，考查正弦函数的周期性和最值，属于基础题.7.已知，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】平方得8.函数的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用排除法，函数为偶函数可排除B；取特值点可排除C；取特值点可排除A.-17-【详解】函数定义域为R，且，为偶函数，图像关于y轴对称，可排除B；当时，，即图像过原点，可排除C；当时，结合图像可知，去绝对值得，故排除A；故选：D.【点睛】思路点睛：函数图像的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图像的左右位置；从函数的值域，判断图像的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图像的变化趋势；(3)从函数的奇

5、偶性，判断图像的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图像.9.已知，，且，，则的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】【详解】由，得，所以，，得，，所以，从而有，-17-.故选：B．10.已知，，，，则，，的大小关系为（）A.B.CD.【答案】A【解析】分析】先判断分段函数的单调性，再比较的大小关系，利用单调性即得结果.【详解】由知，时，，由幂函数性质知，在上单调递增，值域为；时，，由二次函数性质可知，在上单调递增，值域为；故由两段的单调性及值的分布可知，在上单调递增.又，，即；，，即；，，即；故，故.故选：A.【点睛】关键点点睛：本题解题关键于判断分段

6、函数在上单调递增，才能结合单调性比较大小突破难点.-17-11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题可得，观察函数图象得出的最大值和最小值即可判断.【详解】的定义域为，值域为，则，则观察函数图象可得，的最大值为，的最小值为，，故不可能是.故选：A.12.设函数（其中），且的图像在y轴右侧的第一个最高点横坐标为．且在区间上的最小值为，则（）A.1B.2C.D.【答案】C【解析】【分析】-17-由的图像在y轴右侧的第一个最高点横坐标为，可知，可求得，由，可得的范围，再得到正弦函数的范围，最后得到的范围，利用最小值，可求得a

7、.【详解】的图像在y轴右侧的第一个最高点横坐标为，，又，，解得，，，，解得：故选：C【点睛】方法点睛：考查三角函数的值域时，常用的方法：（1）将函数化简整理为，再利用三角函数性质求值域；（2）利用导数研究三角函数的单调区间，从而求出函数的最值.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知，则角是第______象限角．【答案】二【解析】【分析】先利用判断是第二或第三象限角，再利用判断是第一或第二象限角，即得结果.【详解】由可知，异号，故是第二或第三象限角；由可知，同号，故是第一或第二象限角.综上，是