人教版2020-2021学年八年级数学下册 期中测试检测卷.doc

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1、人教版2020-2021学年八年级数学下册期中测试检测卷一．选择题（共10小题）1．下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（　　）A．B．C．D．2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．下列说法正确的是（　　）A．有一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形D．两条对角线互相垂直且平分一组对角的平行四边形是正方形4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，M是CB中点，P、N分别在AC、AB上，若△APN的

2、面积与△ANM的面积相等，则AP长为（　　）A．3B．2C．D．25．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，236．化简＝（　　）A．B．﹣aC．aD．a27．如图，在▱ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且F恰好为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG＝1，则AE的长为（　　）A．2B．4C．4D．88．若菱形的两条对角线长分别是6和8，则它的周长为（　　）A．20B．24C．40D．489．如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙

3、（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到点O的距离（　　）A．不变B．变小C．变大D．无法判断10．如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2…依此法继续作下去，得OP2017＝（　　）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．计算：（+）2﹣＝　　．12．若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝_____．13．在四边形ABCD中，AC⊥BD，AB＝

4、AD，要使四边形ABCD是菱形，只需添加一个条件，这个条件可以是　　（只要填写一种情况）．14．计算：×﹣4×＝　　．15．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边BC＝2.5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若△BCD的周长是15，则这个风车的外围周长是　　．16．已知，如图，一小船以20海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一小船以15海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1小时后，则两船相距　　．17．如图，矩形ABC

5、D中，AD＝2，AB＝3，过点A、C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是　　．18．如图，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7．点A2，B2，C2分别是边B1C1，A1C1，A1B1的中点；点A3，B3，C3分别是边B2C2，A2C2，A2B2的中点；…以此类推，则第2020个三角形的周长是　　．三．解答题（共7小题）19．计算：．20．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OB．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB＝6，∠AOB＝120°，求

6、BC的长．21．如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连接AE，CD．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）若∠B＝30°，∠CAB＝45°，AC＝，CD＝BD，求AD的长．22．如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别是AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD，EF（1）求证：CD＝EF；（2）求EF的长．23．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．（1）在图①中，线段AB的长度为　　；若在图中画出以C为直角顶点的Rt△AB

7、C，使点C在格点上，请在图中画出所有点C；（2）在图②中，以格点为顶点，请先用无刻度的直尺画正方形ABCD，使它的面积为13；再画一条直线PQ（不与正方形对角线重合），使PQ恰好将正方形ABCD的面积二等分（保留作图痕迹）．24．如图，已知以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作等边三角形ABD、BCE和ACF．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？并说明理由；（3）这样的平行四边形ADEF是否总是存在？请说明理由．25．如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点C、A分别

8、在x轴和y轴的正半轴上,点B(a,b)在第一象限,且a、b满足a2+2b2-2ab-12b+36=0,AP平分∠CAB交OB于P.(1)求点B的坐标;(2)求∠OPA的度数及OP的长;(3)点