相似形和圆(中考专题复习).ppt

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1、同学们,当老师提问或请同学们练习时，你可以按播放器上的暂停键思考或练习，然后再点击播放键.相似形和圆单位镇江市扬中实验中学主讲陈金女课题审稿扬中市教研室施淑琴考点链接知识梳理典型例题命题分析考点链接—知识梳理1.比例的基本性质及运用；2.相似三角形的性质和判定；3.相似多边形及位似图形。相似命题分析与近几年各地的中考试卷相比，2009年全国各地中考数学试卷对相似这个专题内容的考查总体上呈现出紧扣《标准》、考查基础、注重联系、学以致用等特点，其中的亮点阐释如下:1、紧扣《标准》，考查基本知识、基本技能和基

2、本数学思想方法；2、与其它知识有机结合，考查综合应用知识解决问题的能力；3、创设趣味情境，考查学生应用所学知识解决问题的能力；典型例题分析例1如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A.2B.4C.8D.16c例2、如图，在一直线上，且写出图中所有的相似三角形。解：例3：如图，矩形的顶点分别上，在边上，若求矩形的长与宽。在解：设在矩形中，∥,即∥上，且满足例4已知为线段上的动点，点在射线（如图1所示）ADPCBQ图1（1）当

3、，且点与点重合时（如图2所示），的长；求线段DAPCB（Q）图2∥解：为等腰直角三角形根据勾股定理：（2）在图1中，连结．当，且点在线段上时，设点之间的距离为，，其中表示的面积，表示的面积，求关于的函数解析式，并写出x的取值范围32AD=ADPCBQ图1如图：连接过点作于点，于点,设则例5、在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.乙组：如图2，测得学校旗杆的

4、影长为900cm.丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm.任务要求（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）如图3，设太阳光线与相切于点.请根⊙O据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段DDFE900cm图2BCA60cm80cm图1GHNE156cmMEOE200cm图3KE的影长；需要）.时可采用等式解：（1）由题意可知：∴∴即∴DE=1200（cm）．所以，学校旗杆的高度是

5、12mDDFE900cm图2BCA60cm80cm图1图3GHN156cmMO200cmK解：由（1）知:与设⊙的半径为设⊙相切，答：景灯灯罩的半径是12cm．连接中考复习建议给学生的几点建议：1、落实基础知识是关键；2、注意应用意识和能力的训练考点链接—知识梳理2、与圆有关的位置关系（1）点与圆的位置关系；（2）直线与圆的位置关系；（3）圆与圆的位置关系。3、圆中的计算（1）扇形的面积、弧长；（2）圆锥的侧面积和全面积。1、圆的相关概念与基本性质（1）弧、弦、弦心距；（2）圆周角、圆心角；（3）圆的对

6、称性。命题分析与近几年各地的中考试卷相比，2009年全国各地中考数学试卷对圆这个专题内容的考查总体上变化不大，比较平稳，仍旧注重“双基”的考查。当然，也有一些令人耳目一新的创新性题目和题型，够成了一道亮丽的风景线，在这里分别结合以下几类综合题加以说明。1、圆与相似三角形综合题2、圆与三角函数综合题3、圆的证明与计算4、圆的动点问题典型例题分析圆与相似三角形综合题证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，又∵CD⊥AB于D，∴∠BCD=∠A，∵∠A=∠F，∴∠F=∠BCD=∠BCG，在△BCG和△BF

7、C中，∴△BCG∽△BFC例1（湖北·黄冈卷）如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连结BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连结BF，与直线CD交于点G．求证：BC=BG·BF2解：延长CG交⊙O于点M,例2已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC=4,cos∠C=时，求⊙O的半径.，证明：连结，则是

8、角平分线，∴∵平分∴∴∴．∴在中，∴∴∴∴与相切．，∴圆与三角函数综合题OBGECMAF123OBGECMAF．（2）解：在中，，是角平分线，∵∴在中，∴设的半径为，则∵∴∴∴解得∴的半径为OBGECMAF12313、已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作ED⊥AC于D.（1）求证：①AE=BE;②ED是⊙O的切线;（2）若BC=4，∠B=30，求.圆的证明与计算解：（1）连接∥∥∴ED是⊙O的切线;由勾