吉林省白城市通榆县第一中学2019_2020学年高二数学下学期第四次月考试题理含解析.doc

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1、高考某某省某某市通榆县第一中学2019-2020学年高二数学下学期第四次月考试题理（含解析）一､选择题1.若为实数,且,则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得,故选D.考点：本题主要考查复数的乘除运算,及复数相等的概念.2.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据三角函数图象伸缩变换原则可知需坐标扩大到原来的倍，纵坐标缩短为原来的，从而可得结果.【详解】将变为需将：的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标缩短为原来的本题正确选项：-17-/17高考【点睛】本题考查曲线的伸缩变换，涉及到三角函数伸

2、缩变换原则，属于基础题.3.极坐标方程（-1）（）=0（0）表示的图形是A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线【答案】C【解析】4.在极坐标系中，点到曲线的距离等于（）A.1B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】将极坐标转化为直角坐标，极坐标方程转化为直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式计算可得；【详解】解：在极坐标系中，点化为直角坐标为，即为，曲线即，化为直角坐标方程为，-17-/17高考则到直线的距离等于.故选:B.【点睛】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的转化，属于基础题.5.将参数方程（为参数）化为普通方程（）

3、A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求自变量x的取值X围，由的取值X围，可知的X围.①，②，再将②-①可消去即可解.【详解】解：∵，∴.又∵，则有，由①，②，②-①可得，∴将参数方程（为参数）化为普通方程是，故选：C．【点睛】考查直线的参数方程消参化普通方程，要注意自变量x的取值X围.经过点，倾斜角为的直线的参数方程可表示为（为参数）.题目难度较易.6.已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（　　）A.-4B.-1C.1D.4-17-/17高考【答案】C【解析】【分析】先求出在点处的切线斜率，然后利用两直线垂直的条件可求出的值.【详解

4、】由题意，，，则曲线在点处切线斜率为4，由于切线与直线垂直，则，解得.故选C.【点睛】本题考查了导数的几何意义，考查了两直线垂直的性质，考查了计算能力，属于基础题.7.已知函数，则函数的单调递增区间是（）A.和B.和C.和D.【答案】C【解析】【分析】先求出函数的定义域，再求导，根据导数大于0解得x的X围，继而得到函数的单调递增区间．【详解】函数f(x)＝x2－5x＋2lnx的定义域是(0，＋∞)，令f′(x)＝2x－5＋＝＝＞0，解得0＜x＜或x＞2，故函数f(x)的单调递增区间是，(2，＋∞-17-/17高考)．故选C【点睛】本题考查了导数和函

5、数的单调性的关系，易错点是注意定义域，属于基础题．8.若(为自然对数的底数)，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由于函数为分段函数，故将积分区间分为两部分，进而分别求出相应的积分，即可得到结论．【详解】解:由，所以.故选:C.【点睛】本题重点考查定积分，解题的关键是将积分区间分为两部分，再分别求出相应的积分，属于基础题．9.若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（）A.2B.3C.6D.9【答案】D【解析】-17-/17高考试题分析：求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得

6、到a，b满足的条件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．解：∵f′（x）=12x2﹣2ax﹣2b又因为在x=1处有极值∴a+b=6∵a＞0，b＞0∴当且仅当a=b=3时取等号所以ab的最大值等于9故选D点评：本题考查函数在极值点处的导数值为0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．10.若函数恰有3个零点，则实数的取值X围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求导函数，求出函数的极值，利用函数恰有三个零点，即可某某数的取值X围.【详解】函数的导数为，令，则或，上单调递减，上单调递

7、增，所以0或是函数y的极值点，-17-/17高考函数的极值为：，函数恰有三个零点，则实数的取值X围是：.故选B.【点睛】该题考查的是有关结合函数零点个数，来确定参数的取值X围的问题，在解题的过程中，注意应用导数研究函数图象的走向，利用数形结合思想，转化为函数图象间交点个数的问题，难度不大.11.有5名同学进行投篮比赛，决出第1名至第5名的不同名次，教练在公布成绩前透露，五名同学中的甲､乙名次相邻，丙不是第一名，丁不是最后一名，根据教练的说法，这5名同学的名次排列最多有（）种不同的情况.A.28B.32C.54D.64【答案】A【解析】【分析】根据题

8、意，用间接法分析：先计算五人中甲､乙名次相邻的情况，再分析其中“甲､乙名次相邻且丙是第一名”､“甲､乙名次相邻且丁是最后一