导数测试题(含答案)教程文件.doc

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1、__________________________________________________导数单元测试题班级姓名一、选择题1．已知函数y＝f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为(　　)A．0.40B．0.41C．0.43D．0.442．函数f(x)＝2x2－1在区间(1,1＋Δx)上的平均变化率等于(　　)A．4B．4＋2ΔxC．4＋2(Δx)2D．4x3．设f′(x0)＝0，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线(　　)A．不存在　　　　　　　　　B．与x轴平行或重合C．与x轴垂直D．与x轴相交但不垂直4．曲线y＝－在点(

2、1，－1)处的切线方程为(　　)A．y＝x－2B．y＝xC．y＝x＋2D．y＝－x－25．下列点中，在曲线y＝x2上，且在该点处的切线倾斜角为的是(　　)A．(0,0)B．(2,4)C．(，)D．(，)6．已知函数f(x)＝，则f′(－3)＝(　　)A．4B.C．－D．－7．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　)A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)8．“函数y＝f(x)在一点的导数值为0”是“函数y＝f(x)在这点取极值”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．函数f(x)的定义域为

3、开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极小值点有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个10．函数f(x)＝－x2＋4x＋7，在x∈[3,5]上的最大值和最小值分别是(　　)A．f(2)，f(3)　　　B．f(3)，f(5)C．f(2)，f(5)D．f(5)，f(3)11．函数f(x)＝x3－3x2－9x＋k在区间[－4,4]上的最大值为10，则其最小值为(　　)A．－10B．－71C．－15D．－2212．一点沿直线运动，如果由始点起经过t秒运动的距离为s＝t4－t3＋2t2，那么速度为零的时刻是(　　

4、)A．1秒末B．0秒C．4秒末D．0,1,4秒末二、填空题13．设函数y＝f(x)＝ax2＋2x，若f′(1)＝4，则a＝________.14．已知函数y＝ax2＋b在点(1,3)处的切线斜率为2，则＝________.15．函数y＝xex的最小值为________．16．有一长为16m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________m2.三、解答题17．求下列函数的导数：(1)y＝3x2＋xcosx；(2)y＝；(3)y＝lgx－ex.18．已知抛物线y＝x2＋4与直线y＝x＋10，求：(1)它们的交点；(2)抛物线在交点处的切线方程．19．已

5、知函数f(x)＝x3－4x＋4.(1)求函数的极值；(2)求函数在区间[－3,4]上的最大值和最小值．____________________________________________________________________________________________________导数单元测试题答案班级姓名一、选择题1．已知函数y＝f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为(　　)A．0.40B．0.41C．0.43D．0.44解析：选B.Δy＝f(2.1)－f(2)＝2.12－22＝0.41.2．函数f(x)＝2x2－1在区间(

6、1,1＋Δx)上的平均变化率等于(　　)A．4B．4＋2ΔxC．4＋2(Δx)2D．4x解析：选B.因为Δy＝[2(1＋Δx)2－1]－(2×12－1)＝4Δx＋2(Δx)2，所以＝4＋2Δx，故选B.3．设f′(x0)＝0，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线(　　)A．不存在　　　　　　　　　B．与x轴平行或重合C．与x轴垂直D．与x轴相交但不垂直解析：选B.函数在某点处的导数为零，说明相应曲线在该点处的切线的斜率为零．4．曲线y＝－在点(1，－1)处的切线方程为(　　)A．y＝x－2B．y＝xC．y＝x＋2D．y＝－x－2解析：选A.f′(1)＝

7、li＝li＝1，则在(1，－1)处的切线方程为y＋1＝x－1，即y＝x－2.5．下列点中，在曲线y＝x2上，且在该点处的切线倾斜角为的是(　　)A．(0,0)B．(2,4)C．(，)D．(，)故选D.6．已知函数f(x)＝，则f′(－3)＝(　　)A．4B.C．－D．－解析：选D.∵f′(x)＝－，∴f′(－3)＝－.7．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　)A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)解析：选D.f′(x)＝(x－3)′ex＋(x－3)(ex)′＝(x－2)ex，令f′(x)>0，解得x>2，故选D.8．“函数y＝