2016-2017学年四川省成都市武侯区高一(上)期末数学试卷.doc

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1、2016-2017学年四川省成都市武侯区高一（上）期末数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　）A．y=x3B．y=

2、x

3、+1C．y=﹣x2+1D．y=2﹣

4、x

5、3．（5分）下列函数中，与函数y=有相同定义域的是（　　）A．f（x）=lnxB．C．f（x）=

6、x

7、D．f（x）=ex4．（5分）若tanα=3，则的值等于（　　）A．2B．3C．4D．65．（5分）将甲

8、桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线y=aent，假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m分钟甲桶中的水只有升，则m的值为（　　）A．7B．8C．9D．106．（5分）函数y=cos2x+8cosx﹣1的最小值是（　　）A．0B．﹣1C．﹣8D．﹣107．（5分）函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图，则函数y=f（x）•g（x）的图象为（　　）A．B．C．D．8．（5分）将函数y=sinx的图象向左平移φ（0≤φ＜2π）个单位后，得到函数y=sin（x﹣）的图象，则φ等于（　　）A．B．C．D．9．（5分）定义在R上的

9、函数f（x）满足f（x）=，则f（2009）的值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．210．（5分）已知cos（α﹣）+sinα=，则sin（α+）的值是（　　）A．B．C．D．11．（5分）平面向量与的夹角为60°，=（2，0），

10、

11、=1，则

12、+2

13、=（　　）A．B．C．4D．1212．（5分）设a，b，c均为正数，且2a=，，，则（　　）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）求值sin160°•cos160°（tan340°+）=　　．14．（5分）若函数y=x2﹣8x在区间（

14、a，10）上为单调函数，则a的取值范围为　　．15．（5分）已知点A（0，0），B（6，﹣4），N是线段AB上的一点，且3AN=2AB，则N点的坐标是　　．16．（5分）函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A，且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列命题：①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；②函数f（x）=2x（x∈R）是单函数，③若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是　　（写出所有真命题的编

15、号）　三、解答题（共6小题，满分70分）17．（12分）如图，=（6，1），=（x，y），=（﹣2，3）（1）若∥，试求x与y之间的表达式；（2）若⊥，且，求x，y的值．18．（12分）函数f1（x）=lg（﹣x﹣1）的定义域与函数f2（x）=lg（x﹣3）的定义域的并集为集合A，函数g（x）=2x﹣a（x≤2，a∈R）的值域为集合B（1）求集合A，B（2）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．第7页（共7页）19．（12分）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（﹣3，）．（1）求sin2α﹣tanα的值；（2）若函数f（x）

16、=cos（x﹣α）cosα﹣sin（x﹣α）sinα，求函数y=f（﹣2x）﹣2f2（x）在区间[0，]上的取值范围．20．（12分）设f（x）=mx2+3（m﹣4）x﹣9（m∈R）（1）试判断函数f（x）零点的个数（2）若满足f（1﹣x）=f（1+x），求m的值（3）若m=1时，存在x∈[0，2]使得f（x）﹣a＞0（a∈R）成立，求a的取值范围．21．（12分）已知O为坐标原点，=（2sin2x，1），=（1，﹣2sinxcosx+1），f（x）=•+m（m∈R）（1）若f（x）的定义域为[﹣，π]，求y=f（x）的单调递增区间（2）若f（x）的定义域为

17、[，π]，值域为[2，5]，求m的值．22．（10分）（1）计算：log2.56.25+lg+ln+2（2）已知x+x﹣1=3，求x2﹣x﹣2．　第7页（共7页）2016-2017学年四川省成都市武侯区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：由{0，1}∪A={0，1}易知：集合A⊆{0，1}而集合{0，1}的子集个数为22=4故选D　2．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增

18、的函数是（　　）A．y=x3B．y=

19、x

20、+1C．y