八年级数学上册 15.3 分式方程课件 （新版）新人教版.ppt

《八年级数学上册 15.3 分式方程课件 （新版）新人教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、15.3分式方程（第1课时）八年级上册分式方程是分母中含有未知数的方程，它是整式方程的延伸和发展，是人们对方程认识的一次提升．解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，其关键步骤是去分母．去分母时可能引起方程同解性的变化．因此，检验分式方程的根是解分式方程过程中必不可少的重要环节．利用去分母的方法将分式方程化为整式方程，并把整式方程逐步化为最简的形式，然后对分式方程的根进行检验，这一过程蕴含着化归思想和程序化思想．课件说明课件说明学习目标：1．了解分式方程的概念．2．会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思想．3．了解解分式方程

2、根需要进行检验的原因．学习重点：利用去分母的方法解分式方程．问题1为了解决引言中的问题，我们得到了方程．仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？分母中含有未知数．追问1方程与上面的方程有什么共同特征？追问2你能再写出几个分式方程吗？分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．注意：我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中．练习　下列式子中，属于分式方程的是，属于整式方程的是（填序号）．（2）（3）（1）问题3这些解法有什么共同特点？总结：这些解法的共同特点是先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程．问题2你能试着解分式方程吗？思考：（1

3、）如何把分式方程转化为整式方程呢？（2）怎样去分母？（3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢？（4）这样做的依据是什么？总结：（1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了．（2）利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子——各分母的最简公分母．例如　解分式方程即解得则得到，方程两边同乘各分母的最简公分母追问　你得到的解是分式方程的解吗？问题4解分式方程：是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是原分式方程的解．追问1你得到的解是分式方程的解吗？该如何验证呢？追问2上面两个分式方程的求解过程中，同样是去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方

4、程的解是分式方程的解，而整式方程的解　却不却不是分式方程的解？原因：在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为0．检验的方法主要有两种：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．显然，第2种方法比较简便！问题5回顾解分式方程与方程路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？的过程，你能概括出解分式方程的基本思基本思路　将分式方程化为整式方程一般步骤：（1）去分母；（2）解整式方程；（3）检验．注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方

5、程的解，所以需要检验．例　解下列方程：练习　解下列方程：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解分式方程应该注意什么？课堂小结教科书习题15.3第1（1）～（4）题．布置小结15.3分式方程（第2课时）八年级上册课件说明本课是在学生已经学习了分式方程的概念并能够解简单的分式方程的基础上，进一步巩固可化为一元一次方程的分式方程的解法，归纳出解分式方程的一般步骤，能够列分式方程解决简单的实际问题．学习目标：1．会解较复杂的分式方程和较简单的含有字母系数的分式方程．2．能够列分式方程解决简单的实际问题．3．通过学习分式方程的解法，体会转

6、化的数学思想．学习重点：分式方程的解法．课件说明归纳解分式方程的步骤例1解方程解：方程两边同乘，得=3.化简，得=3.解得=1.检验：当=1时，=0，=1不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解.解分式方程的步骤：（1）去分母，将分式方程转化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）检验．归纳解分式方程的步骤用框图的方式总结为：分式方程整式方程去分母解整式方程x=a检验x=a是分式方程的解x=a不是分式方程的解x=a最简公分母是否为零？否是归纳解分式方程的步骤课堂练习练习1解方程：解含字母系数的分式方程解：方程两边同乘，得=.去括号，得=移项、合并同类项，得=∵∴例2

7、解关于x的方程解含字母系数的分式方程∴所以，是原分式方程的解．解：例2解关于x的方程检验：当时，x-a0，课堂练习解：方程两边同乘，得=0.化简，得=0.移项、合并同类项，得=∵0，∴0，练习2解关于x的方程课堂练习所以，是原分式方程的解．解：∴练习2解关于x的方程检验：当时，列分式方程解应用题例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？（1）甲队1个月完成总工程的_____,设乙队单独施工1个月能完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的___