安徽省芜湖市2020_2021学年高二数学上学期期末教学质量监控试题理.doc

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1、某某省某某市2020-2021学年高二数学上学期期末教学质量监控试题理注意事项：1.本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.以下不属于公理的是A.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内B.过不在一条直线上的三点，有

2、且只有一个平面C.空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补D.平行于同一条直线的两条直线平行2.伟人的《清平乐•六盘山》传颂至今，“天高云淡，望断南飞雁。不到长城非好汉，屈指行程二万，六盘山上高峰，红旗漫卷西风，今日长缨在手，何时缚住苍龙？”现在许多人前往长城游玩时，经常会用“不到长城非好汉”来勉励自己，由此推断，“到长城”是“为好汉”的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设m，n是两条不同的直线，α表示平面.下列说法正确的是A.若，，则；B.若，，则；C.若，，则；9/9D.若，，则.4.已知命题

3、，，则A.B.C.D.5.如果直线l上任意一点沿y轴向下平移1个单位，再沿x轴向右平移个单位后，仍在直线l上，那么直线l的倾斜角为A.B.C.D.6.高为的两圆柱体枳分別カVm和Vn，其侧面面积相等，则Vm与Vn的大小关系是A.B.C.D.不确定7.已知双曲线，F1，F2分別是双曲线C的两个焦点。点P在双曲线C上，且，则等于A.11B.3或11C.13D.1或138.若“，”是假命题，则实数m的最大值为A.B.C.D.9.已知四棱锥P-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，点M是PB的中点，则异面直线AM与PD所成角的余弦值为A.B.C.D.10.

4、在平面直角坐标系xOy中，圆O的方程为，直线l的方程为，若在圆O9/9上至少存在三个点到直线l的距离为1，则实数k的取值X围是A.B.C.D.11.两圆与只有一条公切线，则的最小值为A.1B.C.D.12.光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出，如图①，一个光学装置由有公共焦点F1，F2的椭圆与双曲线构成，现一光线从左焦点F1发出，依次经与反射，又回到了点F1，历时t1秒；若将装置中的去掉，如图②，此光线从点F1发出，经两次反射后又回到了点F1，历

5、时t2秒；若，则与的离心率之比为A.3：4B.2：3C.1：2D.二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，满分20分）13.直线与直线互相垂直，则实数a的值为.14.双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为.15.在三棱锥O-ABC中，OA、OB、OC两两垂直，，，，D是AB的中点，则CD与平面OAB所成的角的正切值为.9/916.X衡（78年~139年）是中国东汉时期伟大的天文学家、文学家、数学家、地理学家，他的数学著作有《算罔论》，他曾经得出结论：圆周率的平方除以十六等于八分之五，已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点A，B，若线

6、段AB的最小值为，利用X衡的结论可得该正方体的内切球的表面积为.17.已知点，直线CA与x轴交于点A，过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于B点，M为线段AB的中点，则点M的轨迹方程为.三、解答题（本大题5个小题，满分44分）18.（本小题满分8分）设命题，命题，，命题为假，为真，某某数a的取值X围.19.（本小题满分8分）如图，是边长为2的正三角形，是以AB为斜边的等腰直角三角形，且.（1）求证：平面ABC平面ABD；（2）求二面角A-BC-D的余弦值.20.（本小题满分8分）已知以点P为圆心的圆经过和，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和

7、D，且.（1）求直线CD的方程；（2）求圆P的方程.21.（本小题满分10分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1底面ABC，，且，满足，9/9.（1）证明：.（2）若G为侧面ACC1A1上一动点，且EG平面BAC1，求点G在侧面ACC1A1上运动的轨迹长度.22.（本小题满分10分）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点.过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点.（1）求椭圆的方程；（2）当直线l的斜率为2时，求的面积；（3）在线段OF上是否存在点M（m，0），使得

8、为等腰三角形？若存在，求出m的取值X围；若不存在，请说明理由.2020-2021学年度第一学期某某市中小学校教育教学质量监控高二年级数学（理科）参考答