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《福建省晋江市安溪一中养正中学惠安一中泉州实验中学四校2019届高三数学上学期期中试题理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）2019届高三数学上学期期中试题理第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合M{x
2、x2}，Nx
3、x2x0，则下列关系中正确的是（）（A）MNR（B）MCRNR（C）NCRMR（D）MNM（2）若复数z满足(z3)(2i)5，则z的共轭复数为（）（A）2i（B）2i（C）5i（D）5i（3）sinx20cos50xsin70xcos140x()（A）1（B）3（C）1（D）32222（4）下列函数中，既是偶函数又在(0
4、,)单调递增的函数是（）（A）y2x1（B）yxsinx（C）ylgx1（D）y2
5、x
6、2x4（5）为了得到函数ysin(2x)的图象，只需把函数ycos(2x)的图象（）33（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位44（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位22++>0（6）已知等差数列ana7a8a9的前n项和为Sn，则“Sn的最大值是S8”是“+<0”的（）a7a10（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件x2y2（）已知x,y满足约束条件3x2y3，且zx2y的最小值为1，则实数k的值为7kxy1（）-1-/8
7、（A）2（B）1（C）1（D）123（8）曲线yx，直线y2x及x轴所围成的图形的面积为()（A）4（B）8（C）10（D）163333（9）已知函数f(x)sin(x)（0，
8、
9、）的部分图象212019f(n)如图，则（）n16（A）（C）1（B）1526120（D）11（10）在边长为1的正方形ABCD中，且BEAD，CFAB，则AEAF()（A）1（B）1（C）12（D）21（11）已知两个等差数列anAn7n43an为和bn的前n项和分别为An和Bn，且n1，则使得Bnbn整数的正整数n的个数是()（A）6（B）4（C）3（D）2（12）若函数f(x)lnxxh，在区
10、间1,e上任取三个实数a,b,c均存在以ef(a),f(b),f(c)为边长的三角形，则实数h的取值范围是（）（A）(1,11)（B）(11,e3)（C）(11,)（D）(e3,)eee第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题--第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题--第（23）题为选考题，考生根据要求作答。二.填空题.（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（13）已知sin3sin，则tan6______________.3（14）已知向量a，b满足
11、a
12、2，
13、b
14、1，
15、ab
16、3，则b在a上的投影的最小值是.（15）已知等比数
17、列{an}，{bn}，{cn}的公比分别为2，A，B，记-2-/8bna4n11a4n12a4n13a4n14，Cna4n11a4n12a4n13a4n14,nN，则A.B（16）在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若acosB3bcosA，则AB的最大值是．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）已知函数fxcos2xsinxcosx1,xR．12122(Ⅰ)求f(x)在区间,上的最大值和最小值；36(Ⅱ)若f2423,0，求sin2的值.254（18）（本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an2.（Ⅰ）求
18、数列an的通项公式；（Ⅱ）若数列n1的前n项和为Tn，求Tn以及Tn的最小值．an（19）（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB60，PDAD1AB,PD底面ABCD.2(Ⅰ)证明：PABD；(Ⅱ)求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小.（20）（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且3asinCccosA，a2c2b23ac．（Ⅰ）求A和B的大小；（Ⅱ）若M,N是边AB上的点，MCN,b3，求CMN的面积的最小值．6-3-/8（21）（本小题满分12分）已知函数g(x)x1lnx1(Ⅰ)求g(x)的单
19、调区间；(Ⅱ)设f(x)xlnx1的最小值为M，证明：M12,1exe2e请考生从第（22）、（23）题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。（22）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C:x3cosa（a为参数），在以原点O为极点，ysinax轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为2)1.cos(24（1）求曲线C的普通方程和直线l的直
