高等数学——导数练习题.docx

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1、高等数学——导数练习题一．选择题1.若limf(x0x)f(x0)k，则limf(x02x)f(x0)等于()x0xx0x1kA.2kB.kC.D.以上都不是22.若f（x）=sinα－cosx，则′等于()??(??)A．sinαB．cosαC．sinα+cosαD．2sinα3.f（x）ax3x2，若′)=4,则a的值等于()=+3+2??(-1A．19B．1633C．13D．10334.函数y=xsinx的导数为()A．y′=2xsinx+xcosxC．y′=sinx+xcosxx5.函数y=x2cosx的导数为()A．y′xx－x2sinx=2cosC．y′x2x－xx=cos2s

2、inB．y′=sinx+xcosx2xD．y′sinx－x=xcosx2B．y′=2xcosx+xsinx函数yx22）的导数为，那么x等于（）6.=a（ax>00a．±aA．BC．－a．a2D7.函数y=sinx的导数为（）xA．y′=xcosxsinxB．y′=xcosxsinxx2x2C．y′=xsinxcosx．y′=xsinxcosxx2Dx28.函数y=1的导数是（）(3x1)2A．6B．6C．－6D．－6(3x1)31)2(3x1)32(3x(3x1)1高等数学——导数练习题9.已知y=1sin2x+sinx，那么y′是（）2A．仅有最小值的奇函数B．既有最大值，又有最小值

3、的偶函数C．仅有最大值的偶函数D．非奇非偶函数10.函数y=sin3（x）的导数为（）3+4A．3sin2（3x+）cos（3x+）B．9sin2（3x+4）cos（3x+）444．9sin2（x）D．－9sin2x）cos（x）C3+（3+43+4411.函数y=cos（sinx）的导数为（）x）A．－［sin（sinx）］cosx．－sin（sinB．［sin（sinx）］cosx．sin（cosx）CD12.函数yxx的导数为（）=cos2+sinA．－2sin2x+cosx．2sin2x+cosx2xB2xC．－2sin2x+sinx．2sin2x－cosx2xD2x13.过曲线y

4、=1上点P（1，1）且与过P点的切线夹角最大的直线的方程为x12（）yxyx－．A．28+7=0B2+8+7=0yx－9=0．2y－xC．2+8－x2）的导数为（D8+9=014.函数y=ln（－x）32A．2B．1x332xx2C．2x2D．2x2x22x3x22x315.函数y=lncos2x的导数为（）xA．－tan2x．－2tan2BC．2tanxD．2tan2x16.已知y1x3bx2(b2)x3是R上的单调增函数，则b的取值范围是3()A.b1，或b2B.b1，或b2C.1b2D.1b217.函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()2高等数学——导数练习题A.(,2)B.(

5、0,3)C.(1,4)D.(2,)18.函数y=ax22x（a且a≠），那么′）为（>01??．ax22xlnaB．2（lna）ax22xAC．2（x－）x22x·lna．（x－）x22xlna1aD1a19.函数y=sin32x的导数为（）A．2（cos32x）·32x·ln3B．（ln3）·32x·cos32xC．cos32x2x·cos32xD．320.已知曲线yx2的一条切线的斜率为1，则切点的横坐标为（）42A．1B．2C．3D．421.曲线yx3321在点（，－）处的切线方程为（）x11A．y3x4B．y3x2C．y4x3D．y4x522.函数y(x1)2(x1)在x1处的导数

6、等于（）A．1B．2C．3D．423.已知函数f(x)在x1处的导数为3,则f(x)的解析式可能为（）A．f(x)(x1)23(x1)．f(x)2(x1)BC．f(x)2(x1)2D．f(x)x124.函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3时取得极值，则a（）=A.2B.3C.4D.525.函数f(x)x33x21是减函数的区间为()A.(2,)B.(,2)C.(,0)D.(0,2)26.函数y=x3-3x2-9x(-2

7、）A.a0B.a03高等数学——导数练习题C.a11D.a328.在函数yx38x的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的4点的个数是（）A．3B．2C．1D．029.函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（）y?yf(x)A．1个B．2个bC．3个D．4个30.下列求导运算正确的是（）aOxA、11′1)1B、(????