高等数学——导数练习题.doc

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1、高等数学——导数练习题一．选择题1.若，则等于()A.B.C.D.以上都不是2.若f（x）=sinα－cosx，则f'a等于()A．sinαB．cosαC．sinα+cosαD．2sinα3.f（x）=ax3+3x2+2，若f'-1=4,则a的值等于()A．B．C．D．4.函数y=sinx的导数为()A．y′=2sinx+cosxB．y′=+cosxC．y′=+cosxD．y′=－cosx5.函数y=x2cosx的导数为()A．y′=2xcosx－x2sinxB．y′=2xcosx+x2sinxC．y′=x2cosx－2xsinxD．y′=xcosx－x2sinx6.函数y=（a

2、>0）的导数为0，那么x等于（）A．aB．±aC．－aD．a27.函数y=的导数为（）A．y′=B．y′=C．y′=D．y′=8.函数y=的导数是（）A．B．C．－D．－30高等数学——导数练习题9.已知y=sin2x+sinx，那么y′是（）A．仅有最小值的奇函数B．既有最大值，又有最小值的偶函数C．仅有最大值的偶函数D．非奇非偶函数10.函数y=sin3（3x+）的导数为（）A．3sin2（3x+）cos（3x+）B．9sin2（3x+）cos（3x+）C．9sin2（3x+）D．－9sin2（3x+）cos（3x+）11.函数y=cos（sinx）的导数为（）A．－［sin

3、（sinx）］cosxB．－sin（sinx）C．［sin（sinx）］cosxD．sin（cosx）12.函数y=cos2x+sin的导数为（）A．－2sin2x+B．2sin2x+C．－2sin2x+D．2sin2x－13.过曲线y=上点P（1，）且与过P点的切线夹角最大的直线的方程为（）A．2y－8x+7=0B．2y+8x+7=0C．2y+8x－9=0D．2y－8x+9=014.函数y=ln（3－2x－x2）的导数为（）A．B．C．D．15.函数y=lncos2x的导数为（）A．－tan2xB．－2tan2xC．2tanxD．2tan2x16.已知是上的单调增函数，则的取值

4、范围是()A.　B.C.　　D.17.函数的单调递增区间是()30高等数学——导数练习题A.B.(0,3)C.(1,4)D.18.函数y=（a>0且a≠1），那么y'为（）A．lnaB．2（lna）C．2（x－1）·lnaD．（x－1）lna19.函数y=sin32x的导数为（）A．2（cos32x）·32x·ln3B．（ln3）·32x·cos32xC．cos32xD．32x·cos32x20.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．1B．2C．3D．421.曲线在点（1，－1）处的切线方程为（）A．B．C．D．22.函数在处的导数等于（）A．1B．2C．3D．42

5、3.已知函数的解析式可能为（）A．B．C．D．24.函数，已知在时取得极值，则=（）A.2B.3C.4D.525.函数是减函数的区间为()A.B.C.D.26.函数有（）A.极大值5，极小值－27B.极大值5，极小值－11C.极大值5，无极小值D.极小值－27，无极大27.三次函数在内是增函数，则（）A.B.30高等数学——导数练习题C.D.28.在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（）A．3B．2C．1D．029.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个30.下列求导运算正确的是（

6、）A、B、log2x'=1xln2C、x2cosx'=-2xsinxD、3x'=3xlog3e31.已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为()A．0B．C．－1D．132.函数的递增区间是（）A．B．C．D．33.函数y=的导数为（）A．2xB．C．D．34.设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（）A．B．C．D．无法确定35.函数的极大值为，极小值为，则为（）A．0B．1C．2D．436.函数单调递增区间是（）30高等数学——导数练习题A．B．C．D．37.函数在上（）A．是增函数B．是减函数C．有最大值D．有最小值38.函数的最大值为（）A．B．C．D．二．填空题1

7、.是的导函数，则的值是。2.已知函数的图象在点处的切线方程是，则。3.曲线在点处的切线方程是。4.若y=(2x2-3)(x2-4),则y’=。5.若y=3cosx-4sinx,则y’=。6.与直线2x－6y+1=0垂直，且与曲线y=x3+3x2－1相切的直线方程是。7.质点运动方程是s=t2（1+sint），则当t=时，瞬时速度为。8.求曲线y=x3+x2-1在点P（-1，-1）处的切线方程。9.若则y’=。10.若则y’=。11.若则y’=。12.已知f（x）=，则f′（x）=