全国高考数学备考二轮专题二 函数与导数 第5讲 函数的综合应用（八省新高考）原卷版.doc

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1、第5讲函数的综合应用考点1函数与方程例1.(1)已知函数若的图象上存在两个点关于原点对称，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．(2)已知函数，若函数有两个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【跟踪演练】1.(1)对于函数与，若存在，使，则称，是函数与图象的一对“隐对称点”．已知函数，，函数与的图象恰好存在两对“隐对称点”，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．(2)已知函数，且关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围（）A．B．C．D．考点2函数性质的综合例2.(1)已知函数是定义在上的奇函数，，且时，，则（）A．4B．C．2D．-2(

2、2)已知函数（且）是奇函数，且．①求的值及的定义域；②设函数有零点，求常数k的取值范围；③若，求t的取值范围．【跟踪演练】2.(1)设是定义域为的奇函数，满足，已知当时，，则（）A．2B．C．1D．(2)已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，单调递增．若实数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．考点3函数的极值与极值点个数　例3.(1)已知函数的导函数，若在处取得极大值，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．(2)已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值点个数.【跟踪演练】3.(1)已知函数在处取得极小值，则的极大值为（）A

3、．B．C．D．(2)已知函数.①若，证明：当时，；②若是的极大值点，求正实数a的取值范围.【仿真练习】一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知函数是定义在上的奇函数，，且时，，则（）A．4B．C．2D．-22.下列不可能是函数的图象的是（）A．B．C．D．3.已知函数的零点位于区间，上，则（）A．B．C．D．4.已知是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5.设函数有两个极值点，则实数的取值范围是()A．B．C．D．二、多项选择题：本题共3小题，每

4、小题5分，共15分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．6.已知为定义在上的奇函数，当时，有，且当时，，下列命题正确的是（）A．B．函数在定义域上是周期为的函数C．直线与函数的图象有个交点D．函数的值域为7.已知.（）A．的零点个数为4B．的极值点个数为3C．x轴为曲线的切线D．若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共15分．8.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则不等式的解集为_________________9.已知是奇函数，且当时，．若，则_

5、_________．10.已知函数，则它的极小值为_______；若函数，对于任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是_____________.四、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11.已知函数，且满足．（1）求实数的值；（2）设函数，求在上的最大值；（3）若存在实数，使得关于的方程恰有个不同的正根，求实数的取值范围．12.已知．（1）当时，求的极值；（2）当时，判断函数的单调性；（3）当时，若在处取得极大值，求实数的取值范围．