知识专题检测一-集合与简易逻辑.doc

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1、知识专题检测一集合与简易逻辑一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（06安徽）设，已知命题；命题，则是成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．设全集，集合，，则等于（）A．B．C．D．3．设集合A=，B=，则AB等于（）ABC｛x

2、x>－3｝D｛x

3、x<1｝4．（06福建）已知全集U=R,且A=｛x︱︱x－1︱>2｝,B=｛x︱x－6x+8<0｝，则(A)∩B等于（）A.[－1,4]B.(2,3)C.(2,3)D.(－1,4)5．（06福建）是的A充分而不必要条件　　　　B必要不而充分条件C充要条件　　　　　　　　D既

4、不充分也不必要条件6．集合P＝｛x」x2－16<0｝,Q＝｛x」x＝2n，nZ｝,则PQ＝A.｛-2,2｝B.｛－2，2，－4，4｝C.｛2，0，2｝D.｛－2，2，0，－4，4｝7．“a=1”是“函数在区间[1,+∞)上为增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．（06湖南）设函数,集合M=,P=,若MP,则实数a的取值范围是()A.(-∞,1)B.(0,1)C.(1,+∞)D.[1,+∞)9．（06江西）已知集合M＝｛x

5、｝，N＝｛y

6、y＝3x2＋1，xÎR｝，则MÇN＝（）A．ÆB.{x

7、x³1}C.｛x

8、x>1｝D.{x

9、x

10、³1或x<0}10．设集合,则满足的集合B的个数是A1B3C4D8二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．已知全集U，A，B，那么___.12．设二次函数，若（其中），则等于_____.13．（06全国II）已知集合M＝｛x

11、x＜3｝，N＝｛x

12、log2x＞1｝，则M∩N＝14．（06山东）下列四个命题中，真命题的序号有（写出所有真命题的序号）.①将函数y=的图象按向量v=(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=相交，所得弦长为2③若sin(+)=,sin(－)=,则tancot=5④如图，已知正方体ABCD-A1B

13、1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分.15．已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝．16．（05浙江）设f（n）＝2n+1（n∈N），P＝{1，2，3，4，5}，Q＝｛3，4，5，6，7｝，记＝｛n∈N︱f(n)∈P｝，＝{n∈N︱f(n)∈Q}，则（∩N）∪（∩N）＝　　　　　三、解答题（共4题，10+12+12+12=46，共46分）17．设全集U=R,集合A=｛x

14、x2-x-6<0｝,B=｛x

15、

16、x

17、=y+2,y∈A｝,求CUB,A∩B,A∪B,A∪(CUB),A∩(B)

18、,CU(A∪B),(CUA)∩(CUB).18．若不等式的解集为，求的值19（04上海理）记函数的定义域为A,g(x)=的定义域为B.(1)求A;(2)若BA求实数a的取值范围.20．（06全国II）设，函数若的解集为A，，求实数的取值范围。答案与点拨:1．B解：命题是命题等号成立的条件，故选B。2．B解：，则＝，故选B3．A解：集合A=＝｛x

19、x<1｝，借助数轴易得选A4．C解：全集且∴(A)∩B=，选C.5．B解：若，则，α不一定等于；而若则tanα=1，∴是的必要不而充分条件，选B.6．C解：P＝｛x

20、x2－16<0｝＝｛x

21、－4

22、7．A解：若“”，则函数=在区间上为增函数；而若在区间上为增函数，则a≤1，所以“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件，选A.8．C解：设函数,集合，若a>1时，M={x

23、1

24、a0，∴a>1时，P={x

25、x≠1}，a<1时，P=；已知,所以选C.9．C解：M＝｛x

26、x>1或x£0｝，N＝｛y

27、y³1｝故选C10．C解：，，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。故选择答案C。点评:本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题，同时考查了等价转化思想。11．解：

28、={1,5}12．.解：若,则对称轴为直线,故=13．｛x

29、2＜x＜3｝解:,用数轴表示可得答案：｛x

30、2＜x＜3｝【点评】考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集14③④解：①错误，得到的图象对应的函数表达式应为y＝

31、x－2

32、②错误，圆心坐标为（－2，1），到直线y=的距离为>半径2，故圆与直线相离，③正确，sin(+)=＝sincos＋cossin，sin(－)＝sincos－cossin＝，两式相加，得2sincos＝，两式相减，得2cossin＝，故将上两式相除，即得ta