北京市第四十三中学2021届高三上学期1月月考数学试题 Word版含解析.doc

《北京市第四十三中学2021届高三上学期1月月考数学试题 Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北京市第四十三中学2020—2021学年度高三第一学期1月月考数学试卷本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第一部分（选择题共40分）一、单选题1．在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【详解】解：复数i（2+i）＝2i﹣1对应的点的坐标为（﹣1，2），故选：C【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据交

2、集的定义可求得集合.【详解】，，因此，.故选：C.【点睛】本题考查交集的计算，考查计算能力，属于基础题.3．下列函数中，在区间上为减函数的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用基本初等函数的单调性判断各选项中函数在区间第17页共17页上的单调性，进而可得出结果.【详解】对于A选项，函数在区间上为增函数；对于B选项，函数在区间上为增函数；对于C选项，函数在区间上为减函数；对于D选项，函数在区间上为增函数.故选：C.【点睛】本题考查函数在区间上单调性的判断，熟悉一些常见的基本初等函数的单调性是判断的关键，属于基础题.4．函数的定义域为（）A．或B．或C．D．

3、【答案】A【解析】根据偶次根式被开方数非负可得出关于的不等式，即可解得函数的定义域.【详解】由题意可得，解得或.因此，函数的定义域为或.故选：A.【点睛】本题考查具体函数定义域的求解，考查计算能力，属于基础题.5．圆心为且和轴相切的圆的方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】求出所求圆的半径，可得出所求圆的标准方程.第17页共17页【详解】圆心为且和轴相切的圆的半径为，因此，所求圆的方程为.故选：A.【点睛】本题考查圆的方程的求解，一般求出圆的圆心和半径，考查计算能力，属于基础题.6．为得到的图象，只需要将的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．

4、向右平移个单位D．向右平移个单位【答案】D【解析】试题分析：因为，所以为得到的图象，只需要将的图象向右平移个单位；故选D．【考点】三角函数的图像变换．7．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由三视图知该四棱锥是底面为正方形，且一侧棱垂直于底面，由此求出四棱锥的体积．【详解】由三视图知该四棱锥是底面为正方形，且一侧棱垂直于底面，画出四棱锥的直观图，如图所示：第17页共17页则该四棱锥的体积为.故选：B.【点睛】本题考查了利用三视图求几何体体积的问题，是基础题．8．已知点A(0，2)，B(2，0)．若点P在函数的图像上

5、，则使得ΔPAB的面积为2的点P的个数为A．4B．3C．2D．1【答案】A【解析】设出点的坐标，以为底结合的面积计算出点到直线的距离，利用点到直线的距离公式可得出关于的方程，求出方程的解，即可得出结论.【详解】设点，直线的方程是，，由于的面积为2，则这个三角形中边上的高满足方程，即，由点到直线的距离公式得，即，解得有4个实根，故这样的点C有4个．故选：A.【点睛】本题考查三角形面积的计算，涉及点到直线的距离公式的应用，考查运算求解能力，属于中等题．9．设是等差数列，且公差不为零，其前项和为．则“，”是“为递增数列”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

6、第17页共17页C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据等差数列的前项和公式以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】是等差数列，且公差不为零，其前项和为，充分性：，则对任意的恒成立，则，，若，则数列为单调递减数列，则必存在，使得当时，，则，不合乎题意；若，由且数列为单调递增数列，则对任意的，，合乎题意.所以，“，”“为递增数列”；必要性：设，当时，，此时，，但数列是递增数列.所以，“，”“为递增数列”.因此，“，”是“为递增数列”的充分而不必要条件.故选：A.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合等差数列的前项和公式

7、是解决本题的关键，属于中等题．10．学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为、、、、五个等级．某班共有名学生且全部选考物理、化学两科，这两科的学业水平测试成绩如图所示．该班学生中，这两科等级均为的学生有人，这两科中仅有一科等级为的学生，其另外一科等级为，则该班（）第17页共17页A．物理化学等级都是的学生至多有人B．物理化学等级都是的学生至少有人C．这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至多有人D．这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至少有人【答案】D【解析】根据题意分别计算出物理等级为，化学等级为的学生人数以及物理等级为，化学等级为的学生人数，结合表格

8、中的数据进行分析，可得出合适的选项.【