2012高考数学一轮复习--对数与对数函数-ppt.ppt

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1、8.对数与对数函数yyyy年M月d日星期苏教版高中数学高考第一轮复习超越数e=2.71828…热点※考题热点※考题热点※考题热点※考题注意式子中的隐含条件！热点※考题热点※考题热点※考题热点※考题热点※考题热点※考题热点※考题热点※考题热点※考题热点※考题热点※考题热点※考题热点※考题热点※考题热点※考题热点※考题热点※考题热点※考题热点※考题热点※考题高考要求1)理解对数函数的概念及运算性质，掌握换底公式；2)能画出具体对数函数的图像，探索、理解对数函数的单调性和特殊点;3)理解指数函数y=ax与对数函数y=logax图象关于直线y=x对称。走进考场左下31注：比较对数的大小的基本方法：

2、构造相应的对数函数，若底数不同时，可运用换底公式转化为同底，还要注意与0比较或与1比较！走进考场若a(a>0,a1)的b次幂等于N,即ab=N,则数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数,式子logaN叫做对数式.三、对数恒等式1.负数和零没有对数;2.1的对数是零,即loga1=0;3.底的对数等于1,即logaa=1.二、对数的性质一、对数的定义2)自然对数:(lnN).1)常用对数:(lgN);alogaN=N(a>0且a1,N>0).考点回放函数y=logax(a>0,且a1)叫做对数函数,对数函数的定义域为(0,+∞),值域为(-∞,+

3、∞).若a>0,a1,M>0,N>0,则有:四、对数的运算性质五、对数函数(1)loga(MN)=logaM+logaN;(2)loga=logaM-logaN;MN(3)logaMn=nlogaM.考点回放六、对数函数的图象和性质图象性质(1)定义域:(0,+∞)(2)值域:R(3)过点(1,0),即x=1时,y=0.(4)在(0,+∞)上是增函数.(4)在(0,+∞)上是减函数.yox(1,0)x=1y=logax(a>1)a>1yox(1,0)x=1y=logax(0

4、;amnmlogab=.logba1考点回放基础练习—增强信心，加快前进步伐！1.已知函数f(x)=lg,若f(a)=b,则f(-a)等于______1-x1+xb1A.bB.-bC.D.-b12.若函数f(x)=logax(0lo

5、ga(1+);③a1+aa1+.1a1aa1a1A.①③B.①④C.②③D.②④A5.若0logb3>0,则______A.0

6、练习—增强信心，加快前进步伐！1.化简下列各式:(1)(lg5)2+lg2·lg50;=1.解:(1)原式=(lg5)2+lg2(lg2+2lg5)=(lg5)2+(lg2)2+2lg2lg5=(lg5+lg2)2=1.(3)lg5(lg8+lg1000)+(lg2)2+lg+lg0.06.16(3)原式=lg5(3lg2+3)+3lg22-lg6+lg6-2=3lg5lg2+3lg5+3lg22-2=3lg2(lg5+lg2)+3lg5-2=3(lg2+lg5)-2=1.(2)2(lg2)2+lg2·lg5+(lg2)2-lg2+1;=lg2+1-lg2=lg2(lg2+lg5)+(1-

7、lg2)(2)原式=lg2(2lg2+lg5)+(lg2-1)2习题探究,能力提升①当m>1,00,logn4<0,原不等式成立.解:由已知logm4>logn4,可分情况讨论如下:∴m>1>n>0;log4mm>1;2.已知logm4>logn4,比较m,n的大小.②当m>1,n>1时,由logm4>logn4>0得:③当0logm4>logn4