四川省雅安中学2020_2021学年高一数学下学期开学考试试题.doc

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1、四川省雅安中学2020-2021学年高一数学下学期开学考试试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、若数列{an}的通项公式an=2n+1，则第9项a9=()A.19B.17C.13D.92、下列有关数列的说法正确的是（）①数列1，2，3可以表示成{1，2，3}；②数列-1,0,1与数列1，0，-1是同一数列；③数列的第k-1项是；④数列中的每一项都与它的序号有关.A.①②B.③④C.①③D.②④3、在ΔABC中，A:B:C=4:1:1，则a:b:c=（）A.B.C.D.4、下列关于正弦定理的叙述或变形错误的是（

2、）A.在ΔABC中，B.在ΔABC中，若sinA>sinB，则A>B；若A>B，则sinA>sinBC.在ΔABC中，若sin2A=sin2B，则a=bD.在ΔABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC5、ΔABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bsinB=csinC且sin2A=sin2B+sin2C，则该三角形是（）10A.钝角三角形B.锐角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形1、已知a，b，c是ΔABC的三边长，若满足等式（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C的大小为（）A.60°

3、B.90°C.120°D.150°2、在等差数列{an}中，a3=0，a7-2a4=-1，则公差d等于（）A.-2B.C.D.23、在等比数列{an}中，a1=1，a10=3，则a2a3a4a5a6a7a8a9等于（）A.243B.27C.3D.814、在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11等于（）A.58B.88C.143D.1765、在ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2-b2+c2）×tanB=ac，则角B的值为（）A.B.C.D.6、《九章算术》第三章“衰

4、分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比列递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比”。如：甲、乙、丙、丁衰分得100，70，49，34.3个单位，递减的比列为30%。今有粮m（m>0）石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知乙衰分得90石，甲、丙衰分所得的和为181石，则“衰分比”与丁衰分所得分别为（）A.10%，72.9石B.40%，32.4石C.60%，32.4石D.90%，72.9石7、已知各项均为正项的等比数列{an}，a1>1，0

5、lgan}为等差数列B.若Sn=Aqn+B，则A+B=0C.记Tn=a1a2····an，则数列{Tn}有最大值D.Sn×S3n=S2n2一、填空题（每小题5分，共20分）1、在ΔABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知A=，a=，b=1，则ΔABC的形状是。14、在数列0，，，，中是它的第项。15、如图所示，为测量一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点测得树尖的仰角分别为30°和45°，且A，B两点之间的距离为60m，则树的高度为m。16、数列{an}满足若a1=，则a2018等于。三、解

6、答题（6小题，共70分）17、（本小题10分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=-7，S3=-15，（1）求{an}的通项公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值18、（本小题12分）（1）在ΔABC中，a=1，b=2，cosC=，求cosA。10（2）在ΔABC中，已知a=，c=10，A=30°，求角B；19、（本小题12分）在ΔABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f(x)=2sin(2x+)+1，且f(A)=2，b=1.（1）求角A；（2）若ΔABC的面积为，则求的值。20、（本小题12分）

7、在ΔABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且满足sinA+cosA=2.10（1）求角A的大小；（2）若a=2，B=，求ΔABC的面积。21（本小题12分）记Sn为等比数列{an}的前n项和。已知S2=2，S3=-6.（1）求{an}的通项公式；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。1022、（本小题12分）已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=an+1-1，且a1=1，数列{bn}中，b1=1，b5=9,2bn=bn+1+bn-1()。（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；

8、（2）若cn=an×bn，求{cn}的前n项和Tn。10高2020级入学检测数学试题参考答案一、选择题ABACDCBDBCAD二、填空题13、直角三角形；14、9；15、30+30；16、；三、解答题17、18、（1）由余弦定理得c2=4解得c=2,再由余弦定理得cosA=1019、2010（2）1021、22、10