四川省雅安中学2016_2017学年高二数学下学期开学考试试题

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1、四川省雅安中学2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题一、选择题1．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2．已知直线与直线平行，则直线在轴上的截距为（）A．B．C．D．3．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（）输入x计算的值输出结果x是否A．B．C．D．4．要完成下列3项抽样调查：①从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查.②某校报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后，为了听取意见，需要抽取25名学生进行座谈.③某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员

2、36名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是（）A．①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽B．①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样C．①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样D．①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样5．已知直线是中的平分线所在的直线，若点的坐标分别是，则点的坐标为（）A．BC．D．6．已知直线与轴，轴分别交于两点，若动点在线段上，则的最大值为（）A、B、2C、3D、7．直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知双曲线的左焦点为，点、在双曲线上，是坐

3、标原点，若四边形为平行四边形，且四边形的面积为，则双曲线的离心率为（）A．B．2C.D．9．抛物线，直线过的焦点且与抛物线交于两点，，则中点到轴的距离为（）A．3B．C．D．410．直线（）与（且）的图象交于，两点，分别过点，作垂直于轴的直线交（）的图象于，两点，则直线的斜率（）A．与有关B．与有关C．与有关D．等于11．已知函数，当时，的概率为（）A.B.C.D.12．过椭圆：的左顶点且斜率为的直线交椭圆于另一点，且点在轴上的射影恰好为右焦点，若，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题13．甲、乙两个箱子里各装有2个红球

4、和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为．14．若两圆和有三条公切线，则常数．15．已知椭圆，左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为，则的值是.16．把离心率的双曲线称为黄金双曲线．给出以下几个说法：①双曲线是黄金双曲线；②若双曲线上一点到两条渐近线的距离积等于，则该双曲线是黄金双曲线；③若为左右焦点，为左右顶点，且，则该双曲线是黄金双曲线；④．若直线经过右焦点交双曲线于两点，且，，则该双曲线是黄金双曲线；其中正确命题的序号为.三、解答题17．已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，

5、求圆的方程18．已知方程．（1）求该方程表示一条直线的条件；（2）当为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；（3）已知方程表示的直线在轴上的截距为-3，求实数的值；（4）若方程表示的直线的倾斜角是45°，求实数的值．19．某校举行“青少年禁毒”知识竞赛网上答题，高二年级共有500名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计．请你解答下列问题：（1）根据下面的频率分布表和频率分布直方图，求出和的值；（2）若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人？20．为贯彻

6、落实教育部等6部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》，全面提高我市中学生的体质健康水平，普及足球知识和技能，市教体局决定矩形春季校园足球联赛，为迎接此次联赛，甲同学选拔了20名学生组成集训队，现统计了这20名学生的身高，记录如下表：身高（）168174175176178182185188人数12435131（1）请计算这20名学生的身高中位数、众数，并补充完成下面的茎叶图；（2）身高为185和188的四名学生分别为，，，，先从这四名学生中选2名担任正副门将，请利用列举法列出所有可能情况，并求学生入选正门将的概率．21．已知点，椭圆：的

7、离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．（1）求的方程；（2）设过点的动直线与相交于，两点，当的面积最大时，求的直线方程．22．已知椭圆中心在原点，离心率，其右焦点是圆：的圆心．（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，过椭圆上且位于轴左侧的一点作圆的两条切线，分别交轴于点、．试推断是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1．D【解析】分析：直线的倾斜角的正切值等于直线的斜率，得到倾斜角的正切值，由直线倾斜角的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出倾斜角的度数．解：∵直线x+y+1=0的∴直线的斜率是1，∵直线

8、的倾斜角是[0，π）∴当tanα=-1时，倾斜角α=，故答案为：D点评：本题考查了直线的倾斜角，本题解题的关键是熟练掌握直线倾斜角与斜率之间的关系和之间的换算，本题是一个基础题．