四川省雅安中学2020_2021学年高一数学下学期4月月考试题2021043001116.doc

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1、高考某某省某某中学2020-2021学年高一数学下学期4月月考试题考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的某某、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一．单选题（每道题5分，共60分）1．设的内角，，所对的边分别为，，，若，且，则（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形2．化简：（）A．B．C．D．3．已知在中，角、、的对边分别为、、，若、是方程的两个实数根，且的面积为，则角的大小是（）A．B．C．或D．或4．已知数列{an}的前4项为：，则数列{an}的通项公式是（　　）A．B．C．D．5．下列命题11/11高考①设非

2、零向量，若，则向量与的夹角为锐角；②若非零向量与是共线向量，则四点共线；③若，则；④若，则.其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．36．已知是公差不为0的等差数列，是与的等比中项，则（）A．－9B．0C．9D．无法确定7．已知等差数列满足，，前项和为，则下列说法正确的是（）A．的前项和中最大B．是递增数列C．中存在值为的项D．8．中，内角所对的边分别为.若，则的面积为（）A．6B．C．D．9．等比数列的各项均为正数，已知向量，，且，则A．12B．10C．5D．10．已知等比数列的前项和，则（）A．9B．3C．6D．11.在中，内角，，所对边分别为，，．若，，，则（）A．B．C．

3、D．11/11高考12．已知是等差数列的前项和，，设，则数列的前项和为，则下列结论中不正确的是（）A．B．C．D．时，取得最大值第II卷（非选择题）一．填空题（每道题5分，共20分）13．等差数列前项和为，，则____________.14.如图,已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东20°,灯塔B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为.15．已知数列的前项和，那么它的通项公式是______________.16.在中，角，，所对的边分别为，，，已知，且，则周长的取值X围是____________二．解答题（17题10分，其余各题1

4、2分，共70分）17.在中，内角，，的对边分别为，，，且.（1）求角；（2）若，，求的面积.11/11高考18．数列的前n项之和为，，(p为常数)（1）当时，求数列的前n项之和；（2）当时，求证数列是等比数列.19.在中，角的对边分别为，且．（1）求角的值；（2）若，的面积为，求的周长．20．的内角的对边分别为，已知，，.（1）求角；（2）若点满足，求的外接圆半径.11/11高考21．已知数列满足，，数列满足.（1）求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）求数列的前项和；22.．已知等差数列的公差d大于0，且满足，．数列满足．（1）求数列，的通项公式；（2）设，求取得最大

5、值时的值．绝密★启用前2020-2021学年度某某中学高一下期4月月考试题答案一．选择题123456789101112DCCABBABCABD1．【详解】因为，所以，即，即，所以，因此角为直角；又，所以，所以；因此，是等腰直角三角形.故选：D.11/11高考2．【详解】.故选：C3．【详解】由于、是方程的两个实数根，由韦达定理可得，据题意，得，，解得或.故选：C.4．【详解】根据题意，观察数列{an}的前4项，可知分母为2n，分子是奇数，为2n﹣1，同时各项符号是正负相间，所以．故选：A．5．【详解】对于①，若同向，则，此时夹角为，不是锐角，①错误；对于②，若与是平行四边形两对边，

6、则与共线，但不共线，②错误；对于③，若是零向量，则，此时无法确定，③错误；对于④，若，则方向相同，模长相等，所以，④正确.故选：.6．【详解】设的公差为d，因为是与的等比中项，所以，即，可得，所以.故选：B.7．【详解】设等差数列的公差为，则，解得，，则.对于A选项，，所以，的前项和中最大，A选项正确；对于B选项，，所以，数列是递减数列，B选项错误；对于C选项，令，可得，所以，中不存在值为的项，C选项错误；对于D选项，，，D选项错误.故选：A.8．【详解】由条件可知：，①由余弦定理可知：，②所以由①②可知，，即，则11/11高考的面积为.故选：B9．【详解】向量＝（，），＝（，），

7、且•＝4，∴+＝4，由等比数列的性质可得：＝……＝＝＝2，则log2（•）＝．故选C．10．【详解】因为，所以时，，两式相减，可得,，,,因为是等比数列，所以，所以，所以，故选A.11.【详解】由三角形面积公式可得：，即，解得：，结合余弦定理可得：，则，由正弦定理有：，结合合分比定理可得：.故选：B.12．【详解】设等差数列的公差为，因为，可得，，，即，，即，所以，，即数列递减，且，，…，，，又由，可得，则，由，要使取最大值，则取得最小值，显然，而11/11高考，所以