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时间:2021-03-19
《湖北省八市联考高三3月试题数学答案定稿 -0301.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2021湖北省年八市高三(3月)联考数学试题参考答案及评分标准2021.03.02一、单选题1-4BCAB5-8ACDB二、多选题9.BC10.BD11.BC12.ACD三、填空题13.114.15.16.四、解答题17.解析:(1)由得,又代入得,所以…………5分(2)由(1)知得,所以…………10分18.解析:二项展开式的通项为,令得展开式的常数项为.…………6分可选择的条件为①或②或③若选择①:在中令,两式相减得,………9分故是以为首项为公比的等比数列,所以恒成立.…………12分若选择②:由,所以时也满足,2021湖北省八市联考数学答
2、案第5页共5页则,………9分恒成立.…………12分若选择③:则或…………9分又,当时,当时,此时时…………12分19.解:(1)取AB,AD的中点G,H,连接DG、EH,,四边形BCDG是平行四边形,DG=BC=AG=AD=2,为等边三角形,是直角三角形,平面平面,平面,平面平面,平面,平面,……5分(2)F为EB中点即可满足条件.取AD的中点H,连接EH,则如图建立空间直角坐标系,则,则设平面的法向量为,平面的法向量为.由,得,取;2021湖北省八市联考数学答案第5页共5页由,得,取.于是,.解得或(舍去)所以存在使得平面与平面所成的锐二
3、面角的余弦值为.………12分20.(1)由题意知,,因为,所有用模型建立与的回归方程更合适.………………4分(2)因为,………………6分,所以关于的回归方程为…………………………8分(3)由题意知,所以,当且仅当时等号成立,所以当温度为20时这种草药的利润最大.………………………………12分21.(1),令当即时,,在上单调递增;当即或时,①当时,在上单调递增;②当时,令,+0-0+递增极大值递减极小值递增2021湖北省八市联考数学答案第5页共5页综上:当时,在上单调递增;当时,在上单调递增,在上单调递减.……5分(2)由(1)知时有两个极
4、值点,且,要证即证,即,设由(1)知当时,在上单调递增,,则在上单调递减,.原式得证.…………12分22.(1),所以,.故椭圆的标准方程为.………………4分(2)①由题意知,由对称性知,必在轴上,,设直线方程:,,,,联立方程得,所以,,………………5分所以,又,所以直线方程为:,…………6分2021湖北省八市联考数学答案第5页共5页令,则所以直线过定点.………………8分(其它解法酌情给分)②由(1)中,所以,又易知,所以,………10分令,,则,又因为在单调递减,所以,.………………12分命题人:黄梅一中王进潜江教研室鲁兵江汉油田教研室徐
5、洪军审题人:黄州区一中童云霞黄梅一中王卫华2021湖北省八市联考数学答案第5页共5页
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