湖北省八市联考高三3月试题数学答案定稿 -0301.docx

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1、2021湖北省年八市高三（3月）联考数学试题参考答案及评分标准2021.03.02一、单选题1-4BCAB5-8ACDB二、多选题9.BC10.BD11.BC12.ACD三、填空题13.114.15.16.四、解答题17．解析：（1）由得,又代入得，所以…………5分（2）由（1）知得，所以…………10分18．解析：二项展开式的通项为，令得展开式的常数项为.…………6分可选择的条件为①或②或③若选择①：在中令，两式相减得，………9分故是以为首项为公比的等比数列，所以恒成立.…………12分若选择②：由，所以时也满足，2021湖北省八市联考数学答

2、案第5页共5页则，………9分恒成立.…………12分若选择③：则或…………9分又，当时，当时，此时时…………12分19.解：（1）取AB,AD的中点G,H,连接DG、EH,,四边形BCDG是平行四边形，DG=BC=AG=AD=2,为等边三角形，是直角三角形，平面平面,平面，平面平面,平面,平面,……5分(2)F为EB中点即可满足条件.取AD的中点H,连接EH,则如图建立空间直角坐标系,则,则设平面的法向量为，平面的法向量为．由，得，取；2021湖北省八市联考数学答案第5页共5页由，得，取．于是，．解得或（舍去）所以存在使得平面与平面所成的锐二

3、面角的余弦值为.………12分20.（1）由题意知，，因为，所有用模型建立与的回归方程更合适．………………4分（2）因为，………………6分，所以关于的回归方程为…………………………8分（3）由题意知，所以，当且仅当时等号成立，所以当温度为20时这种草药的利润最大．………………………………12分21.（1），令当即时，，在上单调递增；当即或时，①当时，在上单调递增；②当时，令，+0-0+递增极大值递减极小值递增2021湖北省八市联考数学答案第5页共5页综上：当时，在上单调递增；当时，在上单调递增，在上单调递减.……5分(2)由（1）知时有两个极

4、值点，且，要证即证，即，设由（1）知当时，在上单调递增，，则在上单调递减，.原式得证.…………12分22.（1），所以，.故椭圆的标准方程为.………………4分（2）①由题意知，由对称性知，必在轴上，,设直线方程：，，，，联立方程得，所以，，………………5分所以，又，所以直线方程为：，…………6分2021湖北省八市联考数学答案第5页共5页令，则所以直线过定点.………………8分（其它解法酌情给分）②由（1）中，所以,又易知，所以，………10分令，，则，又因为在单调递减，所以，.………………12分命题人：黄梅一中王进潜江教研室鲁兵江汉油田教研室徐

5、洪军审题人：黄州区一中童云霞黄梅一中王卫华2021湖北省八市联考数学答案第5页共5页