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1、河南许昌18-19学度高二上五校年末联考-数学理数学试卷〔理科〕【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.假设抛物线的焦点坐标为(2,0)，那么其标准方程为〔〕.A.y24xB.x24yC.x28yD.y28x2.f(x)xlnx，假设f'(x0)2，那么x0〔〕.A.e2B.eC.ln2D.ln22（2）给出条件p:(x1)216，条件q:x25x60。那么是q的〔〕.pA.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.椭圆x2y21上一点到其焦点F1的距离为3，那么该点到椭圆另一焦点F2的1612距离为〔〕.A
2、.13B.9C.5D.15.曲线y4xx3在点(1,3)处的切线方程为〔〕.A.y7x4B.y7x2C.yx4D.yx26.f(x)f'(π)sinx，那么〔〕.cosxf(π)24A.2B.12C.12D.0227.假设方程x2y2为双曲线的方程。那么m的取值范围〔〕.12mm1A.1m2B.1m或2C.m2D.m或m22m2A逆命题B.逆否命题C.原命题D.否命题.9.△ABC的周长为16，且A〔-3，0〕，B〔3，0〕那么动点C的轨迹方程是〔〕.A.x2y21(y0)B.x2y20)2516251(x16C.y2x2D.x2y2125161251610.“mn0”是“方程mx2ny21表
3、示焦点在y轴上的椭圆”的〔〕.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.以下判断正确的选项是〔〕.A.假设方程x22xa0有解，那么a2.B.“对任意xR,2x0”的否定是“存在x0R,2x00”.C.“菱形的对角线互相垂直”的逆否命题是假命题.D.方程2xx2仅有两解.12.111111，那么〔〕.aln20102010,bln,cln2012201120112012A.c>b>aBc>a>bC.a>b>cD.a>c>b【二】填空题：本大题共4小题，每题5分。13.P为抛物线y22x任意一动点，A(2，3)，F为抛物线的焦点，那么PAPF的最小值为.14.
4、p:4xa4,q:(x2)(3x)0，假设是的充分条件，那么实数a的pq取值范围是.15.中心在原点，焦点在坐标轴的双曲线，其一条渐近线方程y3x，那么离心率e.16.函数f(x)x33x在(a,a2)上有最大值和最小值，那么a的取值范围为.【三】解答题：解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.〔本小题总分值10分〕.给出命题3)x是R上减函数，命题q:函数y1的定义p:指数函数f(x)(a2a2x域为R。假设“pq”为假命题，“pq”为真命题，求a的取值范围。18.〔本小题总分值12分〕.x1是函数f(x)mx33(m1)x2nx1的一个极值点，其中m,nR,m0.〔1〕求m、n的关系
5、式；〔2〕求f(x)的单调递增区间。19.〔本小题总分值12分〕.椭圆y2x21(a3，短轴长为2a2b2b0)的离心率e2〔1〕求椭圆方程；(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆上两点，已知m(x1,y1),n(x2,y2),baba且0.若直线AB过焦点F（0，c）,求直线AB的斜率。mn20.〔本小题总分值12分〕.设函数(a21)lnx1x2f(x)2ax2〔1〕假设f(x)在0，上不是单调函数，求a的取值范围；〔2〕a2时，求f(x)e3。(e为自然对数的底)当在，上的最小值1221.〔本小题总分值12分〕.在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x22py(p0)的焦点，
6、M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为3。2〔1〕求抛物线C的方程；〔2〕是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切与点M？假设存在，求出点M的坐标；假设不存在，说明理由。22.〔本小题总分值12分〕.1，假设f(x)在(,)上是递减设函数f(x)a(2xsinxcosx)cos2x,(aR)2函数，求a的取值范围。五校2018--2018学年高二联考数学试卷〔理科〕参考答案2018.01.30【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1～5：DBACD6～10：DBBAC11～12：
7、AC【二】填空题：本大题共4小题，每题5分。13.3514.1,610或1016.[2,1)215.3【三】解答题17解：假设命题p为真命题，那么0a3351,a222假设命题q为真命题，则x2a0恒成立，a0.·················3分“p”为假命题，“p”为真命题····························5分qq必一真一假p.q3a5·················
