圆柱圆锥比例分数方程讲解.docx

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1、辅导讲义学员姓名：辅导科目：数学学科教师：姚老师授课日期及时段年月日【知识梳理】1.等底等高的长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积都相等。（）2圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，侧面积扩大为原来的（）倍，体积扩大（）倍。3.一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，桶深40CM,把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少4、体积相等的两个圆柱体，它们一定等底等高。（）5、一个圆锥的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，体积扩大2倍。（）6、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中

2、，则水高（）厘米。7.一个正方体木块，棱长是10厘米，若把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？8、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？9.在一个直径是10厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？第1页共38页1，如果5A=8B(A,B均不为0),那么A:B=2，一个比例，如果两个外项的比是3:7，那么两个内项的乘积是21,3，A:B=C:D,如果B扩大十倍，要

3、使比例保持成立，A,C,D应如何变化14，如果3A=B(A,B均不为0),那么A:B=85两根一样的木头，一根锯成4段用了12分钟，另一根锯成6段用几分钟（用比例解）6操场扩建后的图纸如下，扩建后的面积比原来多50%，求原来操场的面积7长方形的长不变，宽和周长成反比例（）8哥哥和弟弟的年龄都在变化，兄弟的年龄成正比例（）公式1．圆柱的侧面积=底面圆周长×高字母表示：S侧=C底h2．底面圆周长=圆周率×直径=圆周率×2×半径字母表示：C底=πd=2π一．侧面积1一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm。这支铅笔刷漆的面

4、积是多少平方厘米？（两底面不刷）2压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？第2页共38页3一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？展开侧面（1）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（）。（2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（）。（3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（）。（4）一个圆柱形的纸筒，

5、它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）。A、长方形B、正方形C、圆形（5）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。第3页共38页二、圆柱表面积的计算方法运用1：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积；运用2：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积；运用3：已知圆柱的底面周长和高求圆柱的表面积。运用4：已知侧面积和高求圆柱的表面积【例】一个圆柱的侧面积是94.2cm2，高是10cm，求它的表面积。运用5：已知底面积和高求圆柱的表面积【例】一个圆柱的底面积是12.

6、56m2，高是5cm，求它的表面积。【练习】：1、一个圆柱的侧面积是62.8cm2，高是10cm，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2、一个圆柱的底面积是28.26cm2，高是10cm，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？（1）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？【易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56CM，宽6.28CM的长方形，求这个圆柱的第4页共38页底面半径。1、组合图形的表面积=【例】如图所示，将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体。求这

7、个物体的表面积。10.51111.52、挖空问题【例】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？【练习】将高都是1米,底面半径分别为3米、2米和1米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是多少平方米?第5页共38页3、高的变化导致表面积的变化【例】一个圆柱高20厘米，如果把高减少3厘米，它的表面积就减少37.68平方厘米，求原来圆柱的体积。变式引申：一个圆柱高为15厘米，把它的高

8、增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。1一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米2一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高减少3分米，表面积减少94.2平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？