几何作图的方法(含六边形画法等)

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1、六、几何作图1、正六边形的画法绘制正六边形，一般利用正六边形的边长外接圆半径的原理，绘制步骤如图1-14所示。                              图1-14正六边形画法2、正五边形的画法1．已知正五边形的边长AB，绘制正五边形的方法如图1-15所示。(1)分别以A、B为圆心，AB为半径画弧，与AB的中垂线交于K；(2)在中垂线上自K向上取CK＝2AB/3，得到C点；(3)以C点为圆心，AB为半径画圆弧与前面所画两段圆弧相交于D、E点，即可得到正五边形的五个顶点。                    

2、     图1-15已知边长画正五边形2．已知外接圆直径，绘制正五边形的方法。(1)取半径的中点K；(2)以K点为圆心，KA为半径画圆弧得到C点；(3)AC即为正五边形边长，等分圆周得到五个顶点。3、斜度与锥度1．斜度   斜度是指一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。工程上用直角三角形对边与邻边的比值来表示，并固定把比例前项化为1而写成1:n的形式，如图1-17(a)所示。若已知直线段AC的斜度为1:5，其作图方法如图1-16所示。   图1-16斜度的画法 2．锥度锥度是指圆锥的底圆直径D与高度H之比，通常，锥度也要写

3、成1:n的形式。锥度的作图方法如图1-17所示。 图1-17锥度的画法 4、圆弧连接   圆弧与圆弧的光滑连接，关键在于正确找出连接圆弧的圆心以及切点的位置。由初等几何知识可知：当两圆弧以内切方式相连接时，连接弧的圆心要用R－R0来确定；当两圆弧以外切方式相连接时，连接弧的圆心要用R＋R0来确定。用仪器绘图时，各种圆弧连接的画法如图1-18所示。这些作图方法在计算机绘图中实现起来既准确又快捷，充分体现了计算机高速和精确的特点。(a)用圆弧连接两已知直线(b)用圆弧连接直线和圆弧     (c)与两圆弧外切的画法(d)与两圆弧

4、内切的画法　图1-18圆弧连接5、椭圆和渐开线的画法1．椭圆的近似画法常用的椭圆近似画法为四圆弧法，即用四段圆弧连接起来的图形近似代替椭圆。如果已知椭圆的长、短轴AB、CD，则其近似画法的步骤如下：(1)连AC，以O为圆心，OA为半径画弧交CD延长线于E，再以C为圆心，CE为半径画弧交AC于F；(2)作AF线段的中垂线分别交长、短轴于O1、O2，并作O1、O2的对称点O3、O4，即求出四段圆弧的圆心，如图1-19所示。2．渐开线的近似画法直线在圆周上作无滑动的滚动，该直线上一点的轨迹即为此圆（称作基圆）的渐开线。齿轮的齿廓曲

5、线大都是渐开线，如图1-20所示。其作图步骤如下：(1)画基圆并将其圆周n等分(图1-21中，n=12)；(2)将基圆周的展开长度πD也分成相同等分；(3)过基圆上各等分点按同一方向作基圆的切线；(4)依次在各切线上量取1/nπD、2/nπD…、πD，得到基圆的渐开线。                              图1-19椭圆的近似画法 图1-20圆的渐开线