[名校联盟]广东省佛山市中大附中三水实验中学人教版高中数学必修一-113集合间的基本运算高一上.ppt

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1、1.1.3集合的基本运算第一课时一学习目标理解两个集合的并集与交集的含义会求两个简单集合的并集与交集.能使用Venn图表达集合的关系二自主学习约5分钟课本P8-9（例题6前）：1、理解并掌握集合的并、交两种基本运算；2、要在理解其运算本质的基础上记忆其运算性质三知识学习1.并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集(unionset)，记作A∪B(读作“A并B”)，即A∪B={x

2、x∈A，或x∈B}.可用Venn图表示：2.交集一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元

3、素组成的集合，称为A与B的交集（intersectionset），记作A∩B(读作“A交B”)，即A∩B={x

4、x∈A且x∈B}.可用Venn图表示：四知识创新根据右图讨论一下并集的运算性质学科网四知识创新根据右图讨论一下交集的运算性质五知识强化练习1已知A={x

5、x是等腰三角形}，B={x

6、x是直角三角形}，求A∩B，A∪B.答：A∩B={x

7、x是等腰直角三角形}，A∪B={x

8、x是等腰三角形或是直角三角形}练习2A={x

9、x2-4x-5=0}，B={x

10、x2=1}，求A∩B，A∪B.答：A∩B={-1

11、}，A∪B={-1，1，5}六知识总结本节我们学习了集合的并、交两种基本运算，要在理解其运算本质的基础上记忆其运算性质；在掌握概念的基础上能够熟练运用自然语言、符号语言、图形语言来表示集合的交、并运算.当堂检测P11练习1、2、3学科网练习3已知集合A={x

12、x2-ax+a2-19=0}，B={x

13、x2-5x+6=0}，C={x

14、x2+2x-8=0}，求a取何值时，A∩B≠与A∩C=同时成立.解：1.1.3集合的基本运算第二课时一学习目标在理解两个集合的并集与交集的含义的基础上理解全集和补集的概念.能使用

15、Venn图表达集合的关系自主学习—约5分钟仔细阅读课本P10-11了解全集和补集的概念.U二知识铺垫根据上节课学习到的内容，观察下面的Venn图，试说明集合之间的关系.三知识学习1.全集一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集(universeset)，通常记作U.注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.例如在研究数集时，常常把实数集看作全集.2.补集对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有

16、元素组成的集合称为集合A的补集（complementaryset），记作CUA，即可用Venn图表示为UCUAA四知识创新1.表示全集和补集的三种数学语言互译.UCUAA文字语言符号语言图形语言几点说明（1）补集是相对全集而言，离开全集谈补集没有意义；（2）若B＝∁UA，则A＝∁UB，即∁U(∁UA)＝A；（3）∁UU＝，∁U＝U．(4)∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB)∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB)2、补集例题例1．设U={x

17、x是小于9的正整数}，A={1,2,3}，B={3，4，5，

18、6}，求A，B．解：根据题意可知：U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以：A={4，5，6，7，8}，B={1，2，7，8}．说明：可以结合Venn图来解决此问题．五知识强化练习1已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}求A∩(CUB)，(CUA)∩(CUB).解：由题意可知CUA={1，3，6，7}，CUB={2，4，6}，则A∩(CUB)={2，4}，(CUA)∩(CUB)={6}.六知识总结本节我们在集合的并、交两种基本运算的基础上学习了全集和补集

19、的概念，在掌握概念的基础上能够熟练运用自然语言、符号语言、图形语言来表示和理解集合的全集和补集以及并集、交集的综合运算.当堂检测1、设U={x

20、x是小于8的正整数}，A={1,3,5}，B={2，3，5，6}，求A，B．2、课本第11页第4题2.集合的基本运算：交、并、补的两条运算性质U练习2设集合A={x

21、(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={x

22、(x-4)(x-1)=0}，求A∪B，A∩B.解：由题意可知B={1，4}，A={a，3}若a=1，则A∪B={1，3，4}，A∩B={1}，若a=4，则

23、A∪B={1，3，4}，A∩B={4}，若a=3，则A∪B={1，3，4}，A∩B=，若a≠1，且a≠4，a≠3，则A∪B={1，3，4，a}，A∩B=，