四川省成都市第七中学2020_2021学年高二数学上学期期中试题文.doc

《四川省成都市第七中学2020_2021学年高二数学上学期期中试题文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四川省成都市第七中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题文一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．抛物线y2＝-8x的准线方程是（）A．y＝2B．x＝4C．x＝-2D．x＝22．椭圆的短轴长为（）A．B．10C．8D．63．双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．4．以下直线中，将圆x2＋y2-4x-2y＋1＝0平分的是（）A．x-y-1＝0B．x-y＋1＝0C．2x-y＝0D．2x-y＋3＝05．双曲线的左右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线C上且

2、PF1

3、＝20，则

4、PF2

5、等于（）A．12或2

6、8B．14或26C．16或24D．17或236．已知椭圆（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，上顶点为B，若△BF1F2为等边三角形，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．7．圆：x2＋y2＝4与圆：（x-3）2＋（y-4）2＝9的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．相离8．已知m∈R，则“m＞3”是“方程表示双曲线”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件69．F为椭圆（a＞b＞0）的右焦点，A为C的左顶点，B为第一象限内C上的点，且BF垂直于x轴．若C的离心率为，则直线AB的斜率为（）A．B．C．

7、1D．10．A，B是抛物线x2＝2y上的两点，O为坐标原点．若

8、OA

9、＝

10、OB

11、，且△AOB的面积为，则∠AOB＝（）A．30°B．45°C．60°D．120°11．如果实数x，y满足x2＋y2-6x＋4＝0，那么的最大值是（）A．B．C．D．12．A为椭圆的下顶点，B为y轴右侧椭圆C上的点．若直线AB与以M（0，）为圆心的圆相切于点P，且，则直线AB的斜率是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题）13．命题“若a＝-1，则a2＝1”的逆命题是________．14．抛物线y2＝4x上到其焦点的距离等于6的点的横坐标为________．15．双

12、曲线的右焦点为F，过F作x轴的垂线交双曲线C于A，B两点，O为坐标原点，则＝________．16．已知点A（3，0），B（0，4），点P在圆x2＋y2＝1上运动，则

13、PA

14、2＋

15、PB

16、2的最小值为________．三、解答题（本大题共6道小题，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知p：x∈R，

17、x

18、＋1≥m．q：x∈[0，]，tanx≥m．（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若p为真命题，p∨q也为真命题，求实数m的取值范围．618．已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F（2，0）．（1）求p；（2）斜率为1的直线过点F，

19、且与抛物线交于A，B两点，求线段AB的长．19．圆M经过三点：A（-2，2），B（0，-2），C（4，0）．（1）求圆M的方程；（2）求圆M与圆N：（x-3）2＋y2＝25的公共弦的长．20．已知A（-2，0），B（2，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是．（1）求点M的轨迹C的方程；（2）过点N（1，1）作一条直线m与轨迹C交于两点P，Q，若点N是线段PQ的中点，求直线m的方程．21．已知抛物线x2＝2py（p＞0）过点P（2，4）．（1）求该抛物线的方程；（2）过点Q（-2，6）作动直线l与该抛物线交于A，B两点（都与P不重合），设直

20、线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1·k2为定值．22．已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，且经过点（0，1）．（1）求椭圆C的方程；（2）直线y＝kx＋m与椭圆C交于A，B两点．①求

21、AB

22、（用实数k，m表示）；②O为坐标原点，若，且，求k的值．2020—2021学年度上期高2022届半期考试6成都七中2020—2021学年度上期高2022届高二半期考试数学（文）参考答案一、选择题1．D2．C3．D4．A5．B6．A7．C8．B9．B10．C11．D12．B二、填空题13．若a2＝1，则a＝-1．14．515．216．17三、解答题17．解：

23、（1）∵x∈R，m≤

24、x

25、＋1，∴m≤（

26、x

27、＋1）min．又∵

28、x

29、≥0，∴

30、x

31、＋1≥1，∴x＝0时，（

32、x

33、＋1）min＝1．∴m≤1，即p为真命题时，m的取值范围是（-∞，1]．（2）∵p是真命题，∴p为假命题，∴由（1）得m＞1．又∵p∨q为真命题，∴q为真命题．由x∈[0，]，m≤tanx，∴．综上，，即m的取值范围是（1，]．18．解：（1）∵，∴p＝4．（2）直线方程为y＝x-2，联立y2＝8x，得（x-2）2＝8x，∴x2-12x＋4＝0．∴Δ＞0．设A（x1，y1），B（x2，y2），∴x1＋x2＝12．∴焦点弦弦长

34、AB

35、＝x1＋

36、x2＋p＝12＋4＝16．解2：焦点弦弦长．19．解：（1）设圆M方程为：x2＋y2＋Dx＋E