第十一章：全等三角形导学案.doc

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1、第十一章：全等三角形导学案（一）、自主预习课本2—3页内容，回答下列问题：1、能够______________的图形就是全等图形,两个全等图形的_________和________完全相同。2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形。3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做。“全等”用“”表示，读作。4、如图所示，△OCA≌△OBD，对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___；对应角有：____和___

2、_，_____和_____，_____和_____；　对应边有：____和____，____和____，_____和_____5、全等三角形的性质：全等三角形的相等，______相等。（二）、练一练1．如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边。写出其他对应边及对应角。2如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边。写出其他对应边及对应角。3.如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝

3、,HN=3.3㎝.（1）写出其他对应边及对应角.（2）求线段MN及线段HG的长.4.如图，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？21《课后训练》（1）叫做全等三角形。（2）当两个全等三角形时，叫做对应顶点，叫做对应边，叫做对应角。如图：△ABC≌△DEF，则对应顶点：，对应角：，ABC对应边：EFD（3）全等三角形的性质：。1.如图所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=.第1题图第2题图2.如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问

4、题：（1）若△ABC的周长为17cm，BC=6cm，DE=5cm，则DF=cm（2）若∠A=50°，∠E=75°，则∠B=3.如图，△AOB≌△COD，那么∠ABD与∠CDB相等吗？为什么？BDOAC第3题图﹡4.如图：Rt△ABC中，∠A=90°，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=21课题：《11.2三角形全等的判定》(SSS)导学案一、自主学习1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，△ABC≌△DCB那么相等的边是：相等的角是：2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题

5、）（1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？（2）．给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①一组对应边相等和一组对应角相等②两组对应边相等③两组对应角相等（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①三组对应角相等②三组对应边相等已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗

6、？a．作图方法：b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现，这说明这些三角形都是__________的．c．归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为“”或“”．d、用数学语言表述：在△ABC和中,∵∴△ABC≌()用上面的规律可以判断两个三角形．“SSS”是证明三角形全等的一个依据．二、合作探究1、[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．证明：∵D是BC∴=∴在△和△中AB=BD=AD=∴△ABD△ACD()温馨提示：证明的书写步骤：①准

7、备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。212、如图，OA＝OB，AC＝BC.求证：∠AOC＝∠BOC.3、尺规作图。已知：∠AOB.求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB三、课堂巩固练习.1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌ADE。2、已知：如图，AD=BC,AC=BD.求证：∠OCD=∠ODC1、下列说法中，错误的有（）个（1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边

8、三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等A、1B、2C、3D、42.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。解：∵BE=CF（_____________）∴BE+EC=CF+EC即BC=EF在ΔABC和ΔDEF中AB=________（________________）__________=DF