第十一章：全等三角形导学案边边边(况涛).doc

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1、班级：小组：姓名：学号：组内评价：教师评价：课题：《11.2三角形全等的判定》(SSS)导学案【使用说明与学法指导】：1.学生利用自习先预习课本第6、7页完成《预习案》（15分钟）。2.组内探究、合作学习完成《探究案》（20分钟）3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。4.积极投入，激情展示，做最佳自己。5.带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。【学习目标】1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。2、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等3、会作一

2、个角等于已知角.4、激情投入，享受成功学习的快乐，感受数学逻辑推理的严谨性。【学习重点】：应用“边边边”证明三角形全等。【学习难点】：寻求三角形全等的条件．【学习过程】：预习案（Ⅰ）、旧知回顾1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，△ABC≌△DCB那么相等的边是：相等的角是：（Ⅱ）、教材助读（Ⅲ）预习自测？我的疑惑请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决探究案探究点一探索两个三角形全等需要的条件讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问

3、题）（1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？归纳总结：（2）．给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①一组对应边相等和一组对应角相等②两组对应边相等③两组对应角相等归纳总结：（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①三组对应角相等②三组对应边相等已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同

4、伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a．作图方法：b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现，这说明这些三角形都是的．c．归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为“”或“”．d、用数学语言表述：在△ABC和中,∵∴△ABC≌()用上面的规律可以判断两个三角形．“SSS”是证明三角形全等的一个依据．探究点二作一角等于已知角的方法问题1：怎样作一个角等于已知角问题2：想一想，为什么这样作出的∠AOB和∠AOB是相等的？（依据是什么）问题3：这种只用无刻度的直尺和园规作图的方法称为什么呢？归纳总结：

5、（二）知识综合应用探究探究点证明三角形全等（重难点）1、[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．证明：∵D是BC∴=∴在△和△中AB=BD=AD=∴△ABD△ACD()温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。2、如图，OA＝OB，AC＝BC.求证：∠AOC＝∠BOC.3、如图在四边形ABCD中，AB=C

6、D，AD=CB，求证：（1）∠A＝∠C.（2）AB∥CD4、如图AD=CB，AB=CD，求证：∠EBC＝∠AEB.5、规律方法总结：6、尺规作图。已知：∠AOB.求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB2、下列说法中，错误的有（）个（1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等A、1B、2C、3D、43.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔD

7、EF的过程和理由补充完整。解：∵BE=CF（_____________）∴BE+EC=CF+EC即BC=EF在ΔABC和ΔDEF中AB=________（________________）__________=DF（_______________）BC=__________∴ΔABC≌ΔDEF（_____________）4．如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，求证：∠EFD=∠BCA﹡5、.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们

8、为什么是全等的.我的收获（反思静悟、体验成功）（1）知识方面：（2）学习方法方面：（3）作业：第15页习题11.21-2收藏夹典型题【典题1】入选理由：【典题2】入选理由：