苏步青妙解趣题.docx

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1、苏步青妙解趣题我国著名数学家步青教授，一次在德国，一位有名的德国数学家在上他出了一道：“甲乙两人相而行，距离50千米．甲每小走3千米，乙每小走2千米，两人有一个候会碰面，几小能碰面？甲一只狗，狗每小走5千米，狗跑得比人快，同甲一起出，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后它又往乙方向走，下去，直到甲乙两人相遇，只狗一共走了多少千米？”等下，步青把答案告了位高斯故的同行．位数学家意地笑了．步青出的答案很：5×10=50，狗跑了10小，跑了50千米路．我狗从甲出第一次碰到乙所用t1，所走路程为S1；再往回跑每两次遇甲所花t2，所走路程S2；依次有t3、S3、t4、S4；⋯⋯直

2、到甲、乙两人相遇止，此有tn，Sn．然狗所花t1+t2+t3⋯tn，所走路程S1＋S2+S3+⋯+Sn．只要逐个算出，能算出最果．是通常的算法，然而决非好方法．步青教授想到的却是：狗不断地跑，从出到甲、乙相遇止，狗就以每小5千米的速度整整跑了10小，（因甲、乙相遇）第1页苏步青教授的高明之处就在于着眼于“狗不断地跑”这个全过程，抓住“直到甲、乙相遇为止”这个整体去分析，这就把局部看来（如狗来回每次与甲、乙相遇）十分繁琐的问题变得十分简便了．这就启迪我们，在解数学题时，运用“观全局想整体”的思考方法，即着眼于问题的全过程，抓住其整体的特点，从每个局部入手，往往能达到

3、化繁为简、变难为易的目的，促使问题的解决．第2页