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1、湖北省孝感市七校教学联盟2019-2019学年高一数学下学期期中试题理第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合A{x
2、3x3}，B{x
3、ylg(x1)}，则集合AB为（）A．[0,3)B．[1,3)C．(1,3)D．(3,1]2.在等差数列{an}中，a7a116，a4a145,则该数列公差d等于（)A．1B．1或1C．-1D．1-143244或43．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若c=2，b=7,B=120°，则a等于
4、（）A．B．1C．D．34．设Sn为等比数列{an}的前n项和，且8a2a50，则s3:s2的值为（）A．-3B．5C．-8D．-11第1页5.已知向量a与b的夹角为60,a2,b5，则｜2ab｜的值为（）A．21B．21C．23D．356.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣11，a4+a6=﹣6，则a3等于（）A．16B．37C．-7D．97.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．且a:b:c=3:5:7试判断该三角形的形状()A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等边三角形8.已知平面向量a,b满足a3,b2
5、,a与b的夹角为60,若amba,则实数m的值为（）A．1B3．2D．3．C29.在△ABC中，A＝60，b＝1，这个三角形的面积为3，则sinC的值为（）A.3B.15C.23938813D.210.在正方形ABCD中，E为DC的中点，若AEABAC，则值为（）A．1B．1C．1D．12211.已知数列an中，a11,an12an1nN,Sn为其前n项和，S5的值为（）第2页A．63B．61C．62D．5712.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在,0上是增函数,设af(log47),bf(log13),cf(0.20.6)则a,b
6、,c的大小关系是（）2A．cabB．bacC．bcaD．abc第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题:(本大题共4小题,每题5分,共20分)13.函数fxlog1x22x3的单调递增区间是．214.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有—段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里：驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：需日相逢.15.在ABC中，A,AB2,AC4,AF1AB,CE112CA,BDBC，则224DEDF的值为.16.已知fx是定义在R上的奇函
7、数,当x0时,fxx22x,若f2a2fa,则实数a的取值范围是．三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知关于x的不等式(m1)x2(m1)x20（1）若m=0,求该不等式的解集（2）若该不等式的解集是R，求m的取值范围。第3页18.(本小题满分12分)已知向量a3,1，b2,4，向量a与b夹角为;（1）求cos；（2）求a在b方向上的投影.19.(本小题满分12分)轮船A和轮船B在上午8时同时离开海港C，两船航行方向之间的夹角为120°，轮船A与轮船B的航行速度
8、分别为25海里/小时和15海里/小时，则上午12时两船之间的距离是多少？20.(本小题满分12分)已知公差不为0的等差数列{an}中，a12，且a21,a41,a81成等比数列.(1)求数列an通项公式；(2)设数列{bn}满足bn3，求适合方程bb12b2b3...bnbn145的正整数n的值.an3221.(本小题满分12分）在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a2c2b2ac.（1）求B的大小;（2）设BAC的平分线AD交BC于D,AD23,BD1,求cosC的值.22.（本小题满分12分）在单调递增数列an中,a
9、12,a24,且a2n1,a2n,a2n1成等差数列,a2n,a2n1a2n2成等比数列，n1,2,3,....（1）①求证：数列a2n为等差数列;②求数列an通项公式；（2）设数列1Sn4n的前n项和为S,nN.n,证明:3n3an2019-2019下学期七校教学联盟期中考试高一数学（理科）参考答案一.选择题：1-6CDBABC7-12ADCADB二.填空题:(本大题共4小题,每题5分,共20分)13.(,1)．14.9.第4页115.416.(-2,1)．三.解答:本大共6小,共70分,解答写出必要的文字明,明程或演算步.17.(本
10、小分10分)（1）解：当m=0得不等式x2x20（-2,1）（4分），解得：（2）m=1然成立，m10且△<0得:1≤m<9（10分）18.(本小分12分)解：（1）cosabx1x2y1y2abx12y1
