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1、湖北省孝感市七校教学联盟2019-2019学年高二数学下学期期末考试试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设xR,则“2x0”是“x11”的Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、下列各式的运算结果为纯虚数的是A．i(1i)2B．i2(1i)C．(1i)2D．i(1i)3、已知命题p:xR,x2x10；命题q:若a2b2,则ab．下列命题为真命
2、题的是A．pqB．pqC．pqD．pq4、椭圆x2y21的离心率是94A．13B．5C．335、已知直线l的方向向量，平面的法向量，若2D．539(1,1,1)，(1,0,1)，则直线l与平面的位置关系是A．垂直B．平行C．相交但不垂直D．直线l在平面内或直线l与平面平行x2256、已知双曲线y（a0，b0）的一条渐近线方程为C：221yx，且与椭圆ab2x2y21231有公共焦点．则C的方程为22222222A．xy1B．xy1C．xy1D．xy18104554437、函数f(x)2x33x212x5在[0,
3、3]上的最大值和最小值分别为第1页8、若m是正整数sin2mxdx的值为A．1B．0C．1D．9、设函数f(x)1ex的图象与x轴相交于点P，则曲线在点P处的切线方程为A．exy0B．exy0C．xy0D．yx010、已知z1510i,z234i,111，则z的值为zz1z2A．55iB．55iC．55iD．55i222211、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，
4、根据以上信息，则A．乙可以知道两人的成绩B．丁可能知道两人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩12、已知函数f(x)的导函数f(x)满足2f(x)xf(x)x2(xR)，则对xR都有A．x2f(x)0B．x2f(x)0C．x2[f(x)1]0D．x2[f(x)1]0第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、在数列{a}2an中，a11,an1(nN*)，猜想这个数列的通项公式是．n2an14、函数yxlnx1的单调减区间是．15、已知aR，设函数f(x)axlnx的图象
5、在点(1,f(1))处的切线为l，则l在y轴上的截距为．16、设动点P在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上，记D1P．当D1BAPC为锐角时，的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（本小题满分10分）第2页（Ⅰ）求函数yx31的导数；sinxaa2x2dx．（Ⅱ）求a18、（本小题满分12分）用反证法证明：如果x1，那么x22x10．219、（本小题满分12分）如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其内部）
6、以AB边所在直线为旋转轴旋转120得到的，G是DF的中点．（Ⅰ）设P是CE上的一点，且APBE，求CBP的大小；（Ⅱ）当AB3，AD2，求二面角EAGC的大小．题图20、（本小题满分12分）已知椭圆C的两个顶点分别为A(2,0),B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为3．2（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M,N，过D作AM的垂线交BN于点E．求BDE与BDN的面积之比．21、（本小题满分12分）20题图圆柱形金属饮料罐容积一定时，它的高(h)与半径(R)应怎样选择，
7、才能使所用材料最省？22、（本小题满分12分）已知函数2x1在x处的切线与直线垂直．f(x)alnx(aR)=24xy0x．．（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）若存在x(1，)，使f(x)m(x1)2m的最小值．(mZ)成立，求x第3页第4页2019—2019学年度下学期孝感市七校教学盟期末合考参考答案高二数学（理科）一、二、填空an2111n1(nN*15、116、[0,13、14、)0,或（0，])ee317．（本小分10分）（Ⅰ）y3x2sinxx3cosxcosx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8、5分sin2xa2x2dx表示x2y2a2与x所成的上半的面，⋯⋯⋯⋯⋯7分（Ⅱ）aaaa2x2dxa210分因此⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯a218．（本小分12分）明：假x22x10,则x12.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分容易看出121,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分2下面明121.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
