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《江苏高二数学复习学案+练习31等差数列(一)文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学案31等差数列㈠一、课前准备：【自主梳理】1．等差数列的有关定义⑴一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的等于同一个常数，则该数列就叫做等差数列．符号表示为，这个常数叫做等差数列的，记作．⑵数列a,A,b成等差数列的充要条件是，其中A叫做a,b的．2．等差数列的有关公式设等差数列an的公差为d，⑴通项公式：ana1；⑵通项公式推广：anam．3．等差数列通项公式与函数的关系andna1d，数列an是等差数列的充要条件是其通项公式an．4．等差数列的常用性质⑴若an为等差数列，且mnpqm,n,p,qN，则am,an
2、,ap,aq,之间的等量关系为．特别地，当时，aman2ap．⑵当d0时，an单调；当d0时，an为常数列；当d0时，an单调．5．证明数列an是等差数列的常用方法方法一：；方法二：．【自我检测】1．已知a，1，2成等差，则a．2．已知数列an，a1=1，an1an2，nN，则an=____．3．已知a1,a2,a3,,an,an1,,a2n是公差为d的等差数列，则⑴a2,a4,a6,,a2n是公差为的等差数列；用心爱心专心-1-⑵kanb是公差为的等差数列．4．在等差数列an中，已知a310,a928，则a12；a15．5．
3、等差数列an中，已知a1a2a3a4a520那么a3______．6．等差数列an中，已知a1=1，a2a54，an33，则n________．3二、课堂活动：【例1】填空题：⑴已知a，b，﹣10，c，﹣20成等差，则a，b，c．an中，已知d18，则an⑵等差数列，a7．3an中，a111⑶已知数列3,5,nN，则an．an1an⑷在等差数列an中，a13a8a15120，则2a9a10的值为．【例2】已知数列an的通项公式anpn2qnp,qR，且p,q为常数．⑴当p和q满足什么条件时，数列an`是等差数列；⑵求证：对任意
4、实数p和q，数列an1an是等差数列．【例3】已知等差数列an`中，a1a4a715，a2a4a645，求数列an的通项公式．用心爱心专心-2-课堂小结三、课后作业1．已知等差数列an`满足a51，d4，则an2．在等差数列an`中，a22，a34，则a103．在等差数列an`中，a1a612，a47，则a34．等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2a7=5．等差数列的前三项依次是1,5,1,则这个数列的第101项是x16xx6．数列an中，a32，a71，且数列1是等差数列，则an1．．．．_．a11．7．首项为-
5、24的等差数列，从第十项其开始为正数，则公差的取值范围是．8．在等差数列an`中，已知apq，aqppq，则apq．9．在数列an`中，a2，a1766，通项公式是项数n的一次函数．1⑴求数列an`的通项公式⑵88是否是否是数列an`中的项，若是，是第几项？用心爱心专心-3-10．在数列an中，a11，3an1anan1an0nN．⑴求证：数列1是等差数列；an⑵求数列an的通项．四、纠错分析题号错题原因分析错题卡学案31等差数列㈠一、课前准备：【自主梳理】1．等差数列的有关定义⑴一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前
6、一项的差等于同一个常数，则该数列就叫做等差数列．符号表示为an1andnN，这个常数叫做等差数列的公差，记作用心爱心专心-4-d．⑵数列a,A,b成等差数列的充要条件是ab2A，其中A叫做a,b的等差中项．2．等差数列的有关公式设等差数列an的公差为d，⑴通项公式：ana1n1d；⑵通项公式推广：anamnmdn,mN．3．等差数列通项公式与函数的关系andna1d，数列an是等差数列的充要条件是其通项公式an．4．等差数列的常用性质⑴若an为等差数列，且mnpqm,n,p,qN，则am,an,ap,aq,之间的等量关系为．特
7、别地，当时，aman2ap．⑵当d0时，an单调；当d0时，an为常数列；当d0时，an单调．5．证明数列an是等差数列的常用方法方法一：；方法二：．【自我检测】1．已知a，1，2成等差，则a22．2．已知数列an，a1=1，an1an2，nN，则an=___2n1_．3．已知a1,a2,a3,,an,an1,,a2n是公差为d的等差数列，则⑴a2,a4,a6,,a2n是公差为2d的等差数列；⑵kanb是公差为kd的等差数列．4．在等差数列an中，已知a310,a928，则a1237；a1546．5．等差数列an中，已知a1a
8、2a3a4a520那么a3__4__．6．等差数列an中，已知a1=1，a2a54，an33，则n__100_．3二、课堂活动：用心爱心专心-5-【例1】填空题：⑴已知a，b，﹣10，c，﹣20成等差，则a0，b﹣5，c﹣15．⑵等差数列an中，已知d2，a78，则an222
