山东省济南外国语学校08-09学年高二数学下学期质检试题理新人教B版.docx

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1、济南外国语学校2008-2009学年度第二学期高二质量检测理科数学试题（2009.4）时间：120分钟满分：120分一.选择题(共12小题，每小题4分，共48分)1．(13i)32i的值是().(1i)612iA．0B．1C．iD．2i2．Z11，Z23，Z1Z22，则Z1Z2（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．23.曲线yx32x4在点(13)，处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°4.下列求导运算正确的是（）A．(x+1)11B．(log2x)′=1xx2xln2C．(3x)′=3xlog3eD．(x2cosx)′=－2xsinx5．12名同学分别到三个不同的路口进

2、行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有（）A．C124C84C44B．3C124C84C44C．C124C84C44A33D．C124C84C44A336．三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为()A．36B．40C．44D．487.在(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)的展开式中，含x4的项的系数是（）A.-15B.85C.-120D.2748.由直线与圆相切时，圆心与切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（）A归纳推理B演绎推理C类比推理D特殊推理用心爱心专心-1

3、-29.x2dx＝（）.1A.1；B.2；C.3D.4.10．函数y4x21单调递增区间是（）xA．(0,)B．(,1)C．(1,)D．(1,)211.函数yx33x29x2x2有（）.A.极大值5，极小值－27；B.极大值5，极小值－11；C.极大值5，无极小值；D.极小值－27，无极大值.11n1024，则中间项的二项式12.在(x3)的展开式中，所有奇数项二项式系数之和等于x系数是（）A.462B.330C.682D.792二．填空题(共4小题，每小题4分，共16分)13.有4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有14.函

4、数y(1cos2x)3的导数=15.已知函数f(x)x3ax23x在x[1，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是16．若(12x)2005a0a1xa2x2a2005x2005（xR），则(a0a1)(a0a2)(a0a3)(a0a2005)＝（用数字作答）。用心爱心专心-2-三.解答题（共6个大题，共56分，写出必要的文字说明）17（本小题8分）用1、2、3、4、5五个数字排一个没有重复数字的五位数，求以下问题所有不同的排法．．．．总数（答案用数字作答）：(1)两个偶数不能相邻；(2)偶数不能排在偶数位置上；(3)排出的所有五位数中比34512大的有多少？18.（本小题31)n的展

5、开式中，前三项系数的绝对值成等差数列8分）在二项式(x32x（1）求展开式的常数项；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中各项的系数和。用心爱心专心-3-19（本小题8分）用数学归纳法证明122232n2n(n1)(2n1)，(nN)620．（本小题10分）已知函数f(x)x3ax2bx5,若x2时,yf(x)有极值，曲线3yf(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为3。（1）求a，b，的值；（2）求yf(x)在[4,1]上的最大值和最小值。用心爱心专心-4-21（本小题10分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元（3≤a≤5）的管

6、理费，预计当每件产品的售价为x元（9≤x≤11）时，一年的销售量为(12x)2万件．x的函数关系式；（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价L2L最大，并求出的最大值Q(a)．（）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润用心爱心专心-5-22．（本小题12分）函数f(x)lnx(1)若F(x)f(x)a,aR，求F(x)的极值；x(2)讨论F(x)在0,e2上的单调性；(3)若G(x)2f(x)0在(0,)上恒成立，求满足此条件的实数k的取值范围.kx用心爱心专心-6-南外国学校2008-2008学年度第二学期高二量数学(理)答案（2009.4）1-12DBBBAAACC

7、CAA13.288014.48sinxcos5x15.a016.200317解：（1）A33A4272（2）A32A3336（3）55个1n2r18解:展开式的通Tr1()rCnrx3，r=0，1，2，⋯，n2由已知：(1)0Cn0,(1)C1n,(1)2Cn2成等差数列，∴21C1n11Cn2∴n=822224（1）T535（2）T5二项式系数最大18（3）令x=1，各系数和25619明：10当n1，左1，右(11)(21)1，即原式成立6k