山东省济南外国语学校2013届高三数学9月入学考试试题文.docx

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1、高三数学（文）试题考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1．(12i)2(2i)2等于（）1i1iA．34iB．34iC．34iD．34i2、椭圆x2y21的右焦点到直线y3x的距离是（）43A．1B．3C．1D．3223、在△ABC中，边a、b、c所对角分别为A、B、C，且sinAcosBcosC，则△ABC的abc形状为（）A．等

2、边三角形B．有一个角为30°的直角三角形C．等腰直角三角形D．有一个角为30°的等腰三角形4、已知a>0，b>0，a、b的等差中项是1，且α＝a＋1,β＝b+1，则α＋β的最小值是2ab（）A．3B．4C．5D．65、在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°,则塔高为（）A．400mB．2003mC．4003mD．200m33336、对下列命题的否定，其中说法错误的是：（）A．P：能被3整除的整数是奇数；P：存在一个能被3整除的整数不是奇数B．P：每一个四边形的四个顶点共圆；P：每一个四边形的四个顶点不共圆C．P：有的三角形为正

3、三角形：P：所有的三角形都不是正三角形D．P：xR,x22x20;p:,22x20xRx用心爱心专心-1-7、若110，则下列不等式：①a＋b

4、a

5、>

6、b

7、③a

8、21与曲线x29y21(k9)之间具有的等量关系25925kkA.相等的长、短轴B.相等的焦距C.相等的离心率D.相同的准线11、P是椭圆x2y21上的一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△F1PF2的面积等54于（）(A)163(B)4(23)(C)16(23)(D)16312、已知椭圆x2y2和双曲线x2y23m213n2＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线5n22m2方程是（）A.x＝±15yB.y＝±15xC.x＝±3yD.y＝±3x2244第Ⅱ卷（非选择题共90分）用心爱心专心-2-二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16

9、分）13、在数列{an}中,an12n,又bn2,则数列{bn}的前n项和n1n1n1anan1为；14.若>1时，不等式x+1k恒成立，则实数k的取值范围是_________________.xx115已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，记点P到直线x=－1的距离为d，对于给定点A（4，5），则

10、PA

11、+d的最小值为16、若双曲线x2y2＝1的渐近线方程为y＝±34mx，则双曲线的焦点坐标是．2三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（、本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知

12、tanA1,tanB1，23且最长边边长为l.求：（1）角C的大小；（2）△ABC最短边的长.18．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a12,3Sn5anan13Sn1(n2).用心爱心专心-3-（Ⅰ）求数列an的通项公式；（Ⅱ）若bn(2n1)an,求数列{bn}的前n项和Tn.19（本小题满分12分）已知函数f(x)x3ax22(aR)且曲线yf(x)在点(2,f(2))处切线斜率为0.求：（Ⅰ）a的值；（Ⅱ）f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值.20（本小题满分12分）学校食堂定期从某粮店以每吨1500元的价格买大米，每

13、次购进大米需支付运输劳务费100用心爱心专心-4-元，已知食堂每天需要大米1吨，贮存大米的费用为每吨每天2元，假定食堂每次均在用完大米的当天购买。（1）该食堂每多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？（2）粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20吨时，大米价格可享受九五折优惠（即是原价的95%），问食堂可否接受此优惠条件？请说明理由。21（本小题满分12分）中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为3，与直线2x+y－1=0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆方程.22（本小题满分14分）已知函数f(x)log2(xm

14、),且f(0),f(2),f(6)成等差数列.（1）求f(30)的