山东省济南外国语学校2013届高三数学9月入学考试试题 文.doc

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1、高三数学（文）试题考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1．等于（）A．B．C．D．2、椭圆的距离是（）A．B．C．1D．3、在△ABC中，边a、b、c所对角分别为A、B、C，且，则△ABC的形状为（）A．等边三角形B．有一个角为30°的直角三角形C．等腰直角三角形D．有一个角为30°的等腰三角形4、已知a>0，b>0，a、b的等差中项是，且α＝

2、a＋,β＝b+，则α＋β的最小值是（）A．3B．4C．5D．65、在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°,则塔高为（）A．mB．mC．mD．m6、对下列命题的否定，其中说法错误的是：（）A．P：能被3整除的整数是奇数；P：存在一个能被3整除的整数不是奇数B．P：每一个四边形的四个顶点共圆；P：每一个四边形的四个顶点不共圆C．P：有的三角形为正三角形：P：所有的三角形都不是正三角形D．P：-9-用心爱心专心7、若，则下列不等式：①a＋b

3、a

4、>

5、b

6、③a

7、列，命题乙为：成等差数列，则甲是乙的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9、已知x和y是正整数，且满足约束条件的最小值是A．24B．14C．13D．11.510、曲线与曲线之间具有的等量关系A.相等的长、短轴B.相等的焦距C.相等的离心率D.相同的准线11、是椭圆上的一点，和是焦点，若∠F1PF2=30°，则△F1PF2的面积等于（）12、已知椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）A.x＝±B.y＝±C.x＝±D.y＝±第Ⅱ卷（非选择题共90分）-9-用心爱心专心二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16

8、分）13、在数列则数列{bn}的前n项和为；14.若x>1时，不等式x+恒成立，则实数k的取值范围是_________________.15已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，记点P到直线x=－1的距离为d，对于给定点A（4，5），则

9、PA

10、+d的最小值为16、若双曲线＝1的渐近线方程为y＝±x，则双曲线的焦点坐标是．三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，且最长边边长为l.求：（1）角C的大小；（2）△ABC最短边的长.18．（本小题满分12分

11、）已知数列-9-用心爱心专心（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若求数列的前n项和19（本小题满分12分）已知函数处切线斜率为0.求：（Ⅰ）a的值；（Ⅱ）20（本小题满分12分）-9-用心爱心专心学校食堂定期从某粮店以每吨1500元的价格买大米，每次购进大米需支付运输劳务费100元，已知食堂每天需要大米1吨，贮存大米的费用为每吨每天2元，假定食堂每次均在用完大米的当天购买。（1）该食堂每多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？（2）粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20吨时，大米价格可享受九五折优惠（即是原价的95%），问食堂可否接受此优惠条件？请说明理由。2

12、1（本小题满分12分）中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，与直线x+y－1=0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆方程.22（本小题满分14分）已知函数成等差数列.（1）求的值；（2）若a，b，c是两两不相等的正数，且a，b，c-9-用心爱心专心成等比数列，试判断与的大小关系，并证明你的结论.高三数学文科参考答案：一选择题：BBCCADCCBBBD二、填空题：13：，14：，15:5，16：（-9-用心爱心专心17．1）tanC＝tan[π－（A＋B）]＝－tan（A＋B）∴（5分）（2）∵0

13、