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《苏科版八年级数学上册32勾股定理的逆定理学案无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2勾股定理的逆定理班级姓名学号等第学习目标：1.探索并掌握直角三角形的判断条件（勾股定理的逆定理）.2.会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”.学习重点：利用“三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形”这一条件进行直角三角形的判定学习难点：了解勾股数的由来，并能用直角三角形的判定条件解决一些简单的实际问题学习过程：一．情境创设美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿“322”（plinmpton322）的古巴比伦泥板，上面密密麻麻的
2、写着什么呢？这些数组揭示了什么奥秘呢？二．探索活动1.选图中的一组数(如60、45、75）,计算这组数中某两个数的平方和是否等于第三个数的平方?2.以这组数为三角形三边的边长画△ABC,△ABC是直角三角形吗?说说你的理由。结论：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.∵a2+b2=c2∴ABC为直角三角形这个结论与勾股定理有什么关系？c222a满足a+b=c的三个正整数,称为勾股数做一做b1、下列三角形是直角三角形吗？为什么？2、下列几组数能否作为直角三角形的三边?说说你
3、的理由.(1)9,12,15;(2)15,36,39;(3)12,35,36;(4)12,18,22.思考(1)如果三条线段222?为什么?a.b.c满足a=c-b,这三条线段组成三角形是直角三角形吗(2)一个直角三角形的三边长为5,12,13.如果将这三边同时扩大3倍,那么得到的三角形还是直角三角形吗?如果扩大4倍呢?扩大n倍呢?三、例题教学例1：一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符合要求吗?例2：如图:AD⊥BC,垂足为D.如
4、果CD=1,AD=2,BD=4,∠BAC是直角吗?请说明理由.222中考链接：若△ABC的三边a、b、c满足条件a＋b＋c＋338＝10a＋24b＋第1页试判断△ABC的形状.§3.2勾股定理的逆定理作业班级姓名等第__________【知识回顾】1．如果三角形的三边长a、b、c满足________________,那么这个三角形是直角三角形2．_______________________________________________叫做勾股数。【基础过关】一、基础训练考考你的基本功1.三角形的两边长分别为3
5、和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长的平方是.2.在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则△ABC的面积是cm2.3.木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面(填”合格”或”不合格”).4.传说，古埃及人曾用＂拉绳”的方法画直角，现有一根长24厘米的绳子，请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形，那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_______厘米，______厘米，________厘米，其中的道理是________
6、______________.二、综合提高挑战你的技能5.有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为().A.1B.2C.3D.46.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形()A.可能是锐角三角形B.不可能是直角三角形C.仍然是直角三角形D.可能是钝角三角形7.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且（a＋b）（a－b）＝c2，则（）A.∠A为直角B.∠C为直角C.∠B为直角D.不是
7、直角三角形8.给你一根长30cm的木棒，现让你截成三段，做一个直角三角形，怎样截取（允许有余料）？请你设计三种方案.9.如图所示是一块地，已知AD=8米，CD=6米，∠D=90°，AB=26米，BC=24米，求这块地的面积.C答案1.14或72.963.合格4.6，8，10，勾股定理逆定理5.C6.C7.A8.方案一:分别截取3cm，4cm，5cm；D方案一:分别截取6cm，8cm，10cm；AB方案一:分别截取5cm，12cm，13cm.9.连接AC，则在22222，Rt△ACD中，AC=AD+CD=8+6=1
8、0022222222所以在△ACD中，AC+BC=100+24=676，而AB=26=676，所以AC+BC=AB，所以∠ACB=90°，所以S=S-S1×10×24-1=×6×8=96。△ABC△ACD296米2.2所以这块地的面积为第2页
