资源描述：
《第七章平面直角坐标系知识点.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第七章——平面直角坐标系（知识点归纳）知识点一：直角坐标系基础知识1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标；3、轴上的点，纵坐标等于0；轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点xyO-5-4-3-2-112345任何象限；4、特定位置的点的坐标特征：点所在位置坐标特征第一象限第二象限第三象限第四象限X轴上Y轴上原点上1、点P在第四象限，则点Q在第______象限。2、点A（x，y）在第三象限内，则点B（-x，y-1）在第______象限
2、。3．若点P的坐标满足则点P必在（）4A．原点B．轴上C．轴上D．以上都有可能4、在直角坐标系中，若点P在轴上，则点P的坐标为____________P（）知识点二：距离问题在平面直角坐标系中，已知点P，则点P到轴的距离为________；点P到轴的距离为________；点P到原点O（0,0）的距离为PO＝______________.1、P（2，-3）到x轴的距离是_________,到y轴的距离是_________.2．点P在轴上，且到轴的距离为5，则点P的坐标是（）A．(5,0)B．(0,5)C．(5,0)或(-5,0)D．(0,5)
3、或(0,-5)知识点三、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：①在与轴平行的直线上，所有点的___________相等；YAB如左图，AB//_____轴，点A、B的纵坐标都等于_______；XYX②在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；CD如左图，CD//_____轴，点C、D的横坐标都等于______；1、在平面直角坐标系中，线段BC∥轴，则（）A．点B与C的横坐标相等B．点B与C的纵坐标相等C．点B与C的横坐标与纵坐标分别相等D．点B与C的横坐标、纵坐标都不相等2、已知点A(1,2),AC∥x轴,点C在A的右边,AC=5则点C的坐标是
4、_____3、已知点A(1,2),AC∥y轴,点C在A的上边，AC=5,则点C的坐标是______.知识点四、对称点的坐标特征：4①点P关于轴的对称点为的坐标为_________，即横坐标________，纵坐标_____________；②点P关于轴的对称点为的坐标为_________，即____________不变，_________互为相反数；XyPOXyPOXyPO③点P关于原点的对称点为的坐标为___________，即横、纵坐标都互为相反数；关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称1.点P（2，-3）与点Q（2,3）的位置关系是___
5、____________________.2.若点P（-3,6）与点N关于y轴对称，那么点N的坐标是_____________.3.若点p（a，-3）和点Q（4，b）关于原点对称，则a+b=________知识点五、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：①、若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；②、若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则或者即横、纵坐标互为相反数；yPOXXyPO在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上1、已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到轴的距离为3，则点P的坐标为____
6、________2、已知点P的坐标为（2-a，3a+6），且它到两个坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，-3）B.（3,3）C.(6,-6)D.(3,3)或（6，-6）用坐标表示平移：见下图4P（x，y）P（x，y－a）P（x－a，y）P（x＋a，y）P（x，y＋a）向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度1、将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为_______2.将△ABC各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的△ABC相应顶点的坐标，则△ABC
7、可以看成△ABC（）A．向左平移3个单位长度得到B．向右平移三个单位长度得到C．向上平移3个单位长度得到D．向下平移3个单位长度得到3.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是（）A．(2,9)B．(5,3)C．(1,2)D．(-9,-4)4．将点P向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q，则=_________5．如图，在平面直角坐标系中，①分别写出△ABC的顶点坐标，②分别写出：△ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位后的△A1B1C1的坐标③求出△ABC的面
8、积。4
