如何学好初中数学讲义.doc

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1、如何学好初中数学讲义宇宙之大·粒子之微·火箭之速·化工之巧·地球之变·生物之谜·日用之繁，无处不用数学———华罗庚前言：小学升入初中后，有一部分学生对初中数学感觉到学起来有一点困难，就想放弃，认为自己学不好它，对此觉得很有必要在初一年段开一次“如何学好数学”专题讲座。我希望就我的经验和知识能帮助学生在初中阶段学好数学。让他们能认识到学数学的重要性；了解到学好数学方法及相关一些做法；能体验到学数学的乐趣。一.对数学的认识。中学时代是人生的春天，是长身体、长知识、形成人生观的一个十分重要的阶段，你们是祖国的未来，担负着历史赋予的神圣使命。但在此学习阶段，

2、却有一部分学生对学数学，感觉到有一点困难，就想放弃，认为自己学不好它。因此，明确为什么学数学，怎样学数学，是每一个中学生必须认识和学会的问题数学，作为培养人的思维能力的一门学科，以其理性的思考而引人入胜。它不像游山观景，以其迷人的景色让人赏心悦目，流连忘返。数学学习，是通过思考与反思去研究事物的空间形式和数量关系，让事物的空间形式与数量关系呈现出来。只有形成良好的思维品质，以良好的思维品质这把利刃拔开事物的表象，才能“看”到事物的本质。我们以生活中“拜访”这种现象为例来说明。许多人都有这样的生活体验，家人带着去你拜访某人家，去了一次，两次，也可能是多

3、次。有一天你不得不自己去某人家拜访。当你走到某人家附近时，面对林立的整齐划一的建筑群，你茫然失措了，不知道某人家到底在哪儿。在学习过程中，我们就经常出现这样的现象。在课堂上，老师讲得头头是道，同学们听得只点头，感觉明白至极。而一让同学们自己做题，又不知从何入手了。主要原因就在于同学们没有对所学的知识进行深入的思考，去理解所学知识的本质。就像“拜访”，每次去某人家的时候，我们就应该对某人家周围的地理环境，特别是有什么特殊的标志进行记忆一样。要理解我们所学的知识有什么特点，有哪些内容是需要记住的，特别是这一节知识涉及到哪些数学思想和方法是需要及时掌握的。

4、什么是数学思想和方法？所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识，是属于数学观念一类的东西，比较抽象。初中我们要求掌握的数学思想有：方程思想，数形结合思想，我要求“了解”的有关数学解题方法有：分类法、类比法、反证法；要求“理解”或“会运用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法、特值法等。其实思想和方法是不能截然分开的，初中数学中用到的各种方法都体现着一定的思想，而数学思想又是对方法的理性认识。因此，通过对数学方法的理解和应用以达到对数学思想的了解。重要的数学方法，数学思想也是需要记住的。只有这样，你在

5、解数学题的过程中才能得心应手，从而体验到数学的美学价值，培养起学好数学的信心。下面我重点介绍我们在初一阶段学习过程常渗透到一些数学思想。1.方程的思想实现了由小学的算术法向初中代数法的转化，这是数学思想的一个实质性飞跃。方程的思想是指对于数学问题中的未知量和已知量之间的关系，用构建方程的方法去解决。我们会发现，许多问题只要借助列方程的方法去解决，往往使得问题迎刃而解。如我们最近学的利用方程（组）来解决实际问题，如果用小学的知识是很难理解的，这也使初中的应用题不算难题，有规律，有步骤可寻。(审题---分析---找等量关系---列方程---解、检验、答）

6、；以及三角形的外角和、三角形三边关系中有关的题目用方程的思想来解决就容易多了。32.数形结合的思想有利于把抽象的知识形象化。在初中数学的学习中，“数”与“形”是密不可分的，如借助数轴能很好地理解有理数的有关概念和运算，许多列方程解应用题的题目通过题意画出图形能容易地找出各量之间的相等关系，今后的学函数问题等就更离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，容易找到问题的关键所在，从而解决问题。以及我们最近学的不等式（组）也要用到数轴来确定它解集等。3.转化的思想：具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化等。例如，我们在初一上学期所学的“求证两条直线

7、平行，实质就是转化求同位角、内错角相等或同旁内角互补。”4.整体思想：如把一个事、一个工程总量当做整体来看待，例如，2x-y=3，求4x-2y-3=？5.分类讨论思想：按不同的“类别”分开来一一讨论解决，它的原则是标准统一、不重不漏，它的优点是具有明显的逻辑性特点，能很好地训练一个人思维的条理性和概括性。例如化简：︳2a-3∣=?就需要用到分类讨论的思想,⑴当a﹥1.5时，︳2a-3∣=2a-3;⑵当a=1.5时，︳2a-3∣=0;⑶a﹤1.5时︳2a-3∣=-(2a-3)=3-2a；再如我们刚学的三角形三边关系时，等腰三角形一边为6，另一边为9，求

8、三角形的周长，则要用到分类讨论。在数学学习的过程中，这些数学思想与方法，也会贯穿在老师教学的过程中，在课堂上