函数的概念和图象(三).docx

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1、2.1.1函数的概念和图象（3）教学目标：1．进一步理解函数的概念，理解函数的本质是数集之间的对应，能作出给定函数的图象；2．通过作图，了解图象可以是连续的曲线，也可以是散点，并能通过图象揭示函数的本质属性；3．通过教学，培养学生数形结合的能力，能由具体逐步过渡到符号化，并能对其进行理性化思考，对事物间的联系的进行数学化的思考．4．理解作图是由点到线，由局部到整体的过程，培养学生辩证地看待事物的观念和数形结合的思想．教学重点：作函数的图象．教学过程：活动一：问题情境1．情境．回忆初中所学的一次函数，反比例函数和二次函数的

2、图象．2．问题．是不是每一个函数都可以用图象表示呢？怎样才能准确地作出一个函数的图象呢？3．回忆初中作函数图象的步骤；214．按初中的作图步骤作出函数f(x)＝x－1，f(x)＝x－1，f(x)＝x等函数的图象；活动二：数学建构1．函数的图象：注：（1）函数的图象是由一系列点形成的点集，故函数的图象可以是一条完整的曲线，也可能是某条曲线的一部分，也可能是几段曲线组成，或是几个孤立的点；（2）函数图象上每一点的纵坐标y＝f(x0)，即横坐标为x0时的相应函数值；（3）每一个函数都有其相应的图象，但并不是每一个图象都能表示一

3、个函数．活动三、数学运用第1页1．例题．例1（教材例4）画出下列函数的图象：（1）f(x)＝x＋1；（2）f(x)＝x＋1，x∈{－1，0，1，2，3}；（3）f(x)＝(x－1)2＋1，x∈R；（4）f(x)＝(x－1)2＋1，x∈[1，3)．例2（教材例5）从人口统计年鉴中查到我国从1949年至2019年人口数据资料如下表所示：年份19491954195919641969197419791984198919942019人口数(百万)5426036727058079099751035110711771246把人口数y(

4、百万人)看作是年份x的函数，试根据表中数据画出函数的图象．例3（教材例6）试画出函数f(x)＝x2＋1的图象，并根据图象回答下列问题：（1）较f(－2)，f(1)，f(3)的大小；（2）若0＜x1＜x2，试比较f(x1)与f(x2)的大小．活动四：课堂练习：（1）课本30页练习1，2，3；（2）作出下列函数的图象；①f(x)＝

5、x－1

6、＋

7、x＋1

8、；②f(x)＝

9、x－1

10、－

11、x＋1

12、；③f(x)＝x

13、2－x

14、．活动五：回顾小结课堂作业：课本31页第3小题；第2页