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《2020_2021学年新教材高中数学第9章统计章末知识梳理课件新人教A版必修第二册20210106190.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第九章统计章末知识梳理核心知识归纳要点专项突破知识体系构建知识体系构建核心知识归纳一、随机抽样1．简单随机抽样(1)特征：①逐个不放回的抽取；②每个个体被抽到的概率都相等.(2)常用方法：①抽签法；②随机数法.二、用样本估计总体1．频率分布直方图2．百分位数与总体百分位数的估计(1)第p百分位数：一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值.(2)可以用样本数据的百分位数估计总体的百分位数.3．众数、中位数和平均数与总体集中趋势的估计4．总体集中趋势的估计要点专项突
2、破1．两种抽样方法的适用范围：当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数法；当总体中个体差异较显著时，可采用分层随机抽样.2．掌握两种抽样方法，提升数据分析素养.要点一抽样方法的选取及应用角度1分层随机抽样为了了解学生学习的情况，某校采用分层随机抽样的方法从高一1200人、高二1000人、高三n人中，抽取90人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为36，那么高三被抽取的人数为()A．20B．24C．30D．32[分析]各层中抽样比例相同.典例1B【对点练习】❶一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有
3、中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层随机抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A．12,24,15,9B．9,12,12,7C．8,15,12,5D．8,16,10,6D与频率分布直方图有关问题的常见类型及解题策略(1)已知频率分布直方图中的部分数据，求其他数据，可利用频率和等于1求解.(2)已知频率分布直方图，求某种范围内的数据，可利用图形及某范围结合求解.要点二用样本的取值规律估计总体的取值规律下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料(
4、单位：cm)：(1)列出样本的频率分布表(频率保留两位小数)；(2)画出频率分布直方图；(3)估计身高低于134cm的人数占总人数的百分比.典例2区间界限[122，126)[126，130)[130，134)[134，138)[138，142)人数58102233区间界限[142，146)[146，150)[150，154)[154，158]人数201165[解析](1)列出样本频率分布表：分组频数频率[122,126)50.04[126,130)80.07[130,134)100.08[134,138)220.18[138,142)330.28[142,146
5、)200.17[146,150)110.09[150,154)60.05[154,158]50.04合计1201.00【对点练习】❷某电子商务公司对10000名网络购物者2018年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示.(1)直方图中的a＝____；(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为________.36000[解析](1)由0.1×1.5＋0.1×2.5＋0.1a＋0.1×2.0＋0.1×0.8＋0.1×0.2＝1，解得a＝3．(2)消费金额在区间[0.3,0
6、.5)内的频率为0.1×1.5＋0.1×2.5＝0.4，故在[0.5,0.9]内的频率为1－0.4＝0.6．因此，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为0.6×10000＝6000．1．四分位数：第25分位数，第50分位数，第75分位数，这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数.2．由频率分布直方图求百分位数时，一般采用方程的思想，设出第p百分位数，根据其意义列出方程求解.要点三样本的百分位数数学兴趣小组调查了12位大学毕业生的起始月薪，具体如表：试确定第85百分位数.[分析]首先从小到大排列各数，再计算i.[解析]将数据从
7、小到大排列：3710,3755,3850,3880,3880,3890,3920,3940,3950,4050,4130,4325．计算i＝n×p%＝12×85%＝10.2，显然i不是整数，所以将i＝10.2向上取整，大于i的比邻整数11即为第85百分位数的位置，所以第85百分位数是4130．典例3学生编号起始月薪138502395034050438805375563710738908413093940104325113920123880【对点练习】❸新华中学高一年级共有1200人参加了学校组织的诗词背诵比赛，已知所有学生成绩的第70百分位数是75分，则成绩大于
8、或等于75分的学生至少有
