2021学年高一数学人教2019必修二新教材培优6.3.1 平面向量基本定理（原卷版）.doc

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1、第六章平面向量及其应用6.3.1平面向量基本定理一、基础巩固1．下列各组向量中，可以作为基底的是（）．A．，B．，C．，D．，2．在中，，则等于（）A．B．C．D．3．如图所示，，分别是的边，上的点，且，，则向量（）．A．B．C．D．4．已知平面直角坐标系内的两个向量,且平面内的任一向量都可以唯一表示成(为实数),则实数m的取值范围是()A．B．C．D．5．中所在的平面上的点满足，则（）A．B．C．D．6．设，是不共线的两个向量，且，则（）A．B．C．D．7．如图，在平行四边形中，为的中点，为的中点，若，则()A．B．C．D．

2、8在中，已知是延长线上一点，若，点为线段的中点，，则（）A．B．C．D．9．（多选）下列各组向量中，不能作为基底的是（）A．，B．，C．，D．，10.（多选）已知M为△ABC的重心，D为BC的中点，则下列等式成立的是（）A．B．C．D．11．（多选）如果是平面α内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是（）A．(λ，μ∈R)可以表示平面α内的所有向量B．对于平面α内任一向量，使的实数对(λ，μ)有无穷多个C．若向量与共线，则有且只有一个实数λ，使得D．若实数λ，μ使得，则λ=μ=012．（多选）已知正方形的边长为，向量，满足

3、，，则（）A．B．C．D．一、拓展提升13．如图，设，，又，试用，表示．14．如图，在任意四边形ABCD中，（1）已知E､F分别是AD､BC的中点求证：.（2）已知，用，表示向量.15．已知点G是的重心,M是边的中点.若过的重心G,且,求证:.