广东省中山市2013-2014学年高一上学期期末数学试卷 word版含答案.doc

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1、中山市高一级2013—2014学年度第一学期期末统一考试数学科试卷本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间100分钟。注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上.3、不可以使用计算器.4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交.5、参考公式：球的体积公式，其中是球半径．锥体的体积公式锥体，其中是锥体的底面积，是锥体的高．台体的体积公

2、式台体，其中分别是台体上、下底面的面积，是台体的高．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1．已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则A．B．C．D．2．下列函数中,在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．xyOxyOxyOxyO3．在同一坐标系中，函数y＝与y＝log2x的图象是()．   ABCD正视图左视图俯视图4．如左图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的（）   BADC 5．已知则的值用a，b表示为（）

3、A．B．C．D．6．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到如下参考数据：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程的一个近似根（精确到0.1）为A．1.2B．1.3C．1.4D．1.57．若则实数的取值范围是A．B．C．D．8．已知直线经过一、二、三象限，则有（）A．k<0，b<0B．k<0，b>0C．k>0，b>0D．k>0，b<09．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确命

4、题的序号是（）A．①③B．②④C．①④D．②③10．若，则之间的大小关系为（）.A．<

5、字说明、证明过程或演算步骤.）15．（本小题满分12分）（Ｉ）求值：；（Ⅱ）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且，当x∈[0，1]时，，求的值.16．（本小题满分14分）（Ｉ）求两条平行直线与之间的距离；（Ⅱ）求两条垂直直线与的交点坐标.     CBADC1A117．（本小题满分13分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点（Ｉ）证明：平面BDC1⊥平面BDC；（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.        18．（本小题满分13分）A、

6、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（Ｉ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.  19．（本小题满分14分）已知函数，其中a为常数.（Ｉ）当时，讨论函数的奇偶性；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）当时，求函数的值域.  20．（本小题满分14分）已知函数为奇函数．（Ｉ）求常数k的值；（Ⅱ）

7、若，试比较与的大小；（Ⅲ）若函数，且在区间上没有零点，求实数m的取值范围． 中山市高一级2013—2014学年度第一学期期末统一考试数学科试卷参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．B2．A3．A4．D5．B6．C7．B8．C9．C10．D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．212．13．14．三、解答题（本大题共5小题，共80分）15．解：（Ｉ）0;………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）.……………………（12分） 16．解：（Ｉ由平行知斜率相等，得；……………

8、………………………（3分）再由平行线的距离公式求得………………………………………………（7分）（Ⅱ）由垂直，得；…………………………………………………………（10分）交点为（-1，0）………………………………………………………………（