2014年北京市昌平区初三数学一模试题(紧凑版).doc

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1、昌平区2014年初三年级第一次统一练习　　　数　学　试　卷2014．5一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．据统计，第22届冬季奥林匹克运动会的电视转播时间长达88000小时，社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪录.用科学计数法表示88000为A．B．C．D．2．的倒数是A．B．C．D．3.抽奖箱里有6个除颜色外其他都相同的U盘，其中1个红色，2个黄色，3个蓝色，摇匀后从中任意摸出一个是黄色的概率为A．B．C．D．4．如图，已知∥，EA是的平分线，若，则的度数是A．40°B．50°C．70°D．80°5．下列图形中，既是轴

2、对称图形又是中心对称图形的是ABCD6．学校体育课进行定点投篮比赛，10位同学参加，每人连续投5次，投中情况统计如下：投中球数量（个）2345人数（人）1432这10位同学投中球数量的众数和中位数分别是A．4,2B.3，4C.2，3.5D.3，3.57．如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行.张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为2.2m）乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为A．5.5mB.6.2mC.11mD.2.2m8．如图，在△ABC中，AB=AC，tan∠B=2，BC=3.边AB上一动点M从点B出发沿B→A运动，动点N从点B出发沿B→C→A运动

3、，在运动过程中，射线MN与射线BC交于点E，且夹角始终保持45°.设BE=x，MN=y，则能表示y与x的函数关系的大致图象是二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．把多项式分解因式，结果为．10．请写出一个位于第一、三象限的反比例函数表达式，y=．11．如图，已知平行四边形纸片ABCD的周长为20，将纸片沿某条直线折叠，使点D与点B重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接BE，则△ABE的周长为．12．已知：四边形ABCD的面积为1.如图1，取四边形ABCD各边中点，则图中阴影部分的面积为；如图2，取四边形ABCD各边三等分点，则图中阴影部分的面积为；…；取四边形ABCD各边的n（

4、n为大于1的整数）等分点，则图中阴影部分的面积为.三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13.计算：．14.已知：D是AC上一点，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE.求证：AB=DA.15.解方程：.16.已知，求的值．17.列方程解应用题：[来源:学科网]王亮的父母每天坚持走步锻炼.今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程.18.反比例函数在第二象限的图象如图所示.（1）直接写出m的取值范围；（2）若一次函数的图象与上述反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面

5、积为，求m的值.四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分）19.已知：BD是四边形ABCD的对角线，AB⊥BC，∠C=60°，AB=1，BC=，CD=.（1）求tan∠ABD的值；（2）求AD的长.20.某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.年级七年级八年级九年级学生人数180120各年级学生人数统计表请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）请将图1和图2补充完整；（3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上

6、表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？21.如图，已知A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，P是直径CD的延长线上的一点，且AP=AC.（1）求证：AP与⊙O相切；（2）如果AC=3，求PD的长.22.图1是李晨在一次课外活动中所做的问题研究：他用硬纸片做了两个三角形，分别为△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，，∠F=90°，∠EDF=30°，EF=2．将△DEF的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．（1）请回答李晨的问题：若CD=10，则AD=；（

7、2）如图2，李晨同学连接FC，编制了如下问题，请你回答：①∠FCD的最大度数为；②当FC∥AB时，AD=；③当以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形，且FC为斜边时，AD=;④△FCD的面积s的取值范围是.[来源:Zxxk.Com]五、解答题（共3道小题，第23题7分，第24题7分，第25题8分，共22分）23.如图，已知二次函数ax2＋bx－（a≠0）的图象经过点A，点B．（1