一元一次方程组及其解法.doc

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1、9.3一元一次不等式组和它的解法（一）教学内容：学习一元一次不等式组的解法教学目标：1、知识与技能　（1）掌握一元一次不等式组的解法。　（2）准确利用数轴解一元一次不等式组的解集。2、过程与方法经历通过具体学问题抽象出不等式组的过程，感知利用数轴表示一元一次不等式组的解集，体会数形结合的数学思想和方法。3、情感、态度和价值观　通过用数轴表示不等式组的解集，让学生参与教学活动，提高合作交流意识，认识知识发展的价值。教学重点：掌握一元一次不等式组的解法。教学难点：一元一次不等式组解集的确定。教学疑点：如何正确运用“同大取大，同小取小，大小小大中间找，

2、小小大大不用找”的规律求不等式组的解集。解决办法：既要熟练掌握一元一次不等式组的解法，同时又要用数形结合的方法来帮助理解上述的规律性的结论。一、教学过程看下面的问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？根据“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”可知：c＞10-3且c＜10+3这就是说，第三边c要满足两个不等关系。那么c的长度究竟在什么范围呢？今天我们就来解决这个问题。二、一元一次不等式组的概念和解集把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等

3、式组。记作类比方程组的解，我们把几个不等式组的解集的公共部分，叫做不等式组的解集。解不等式就是求它的解集。学生活动：学生独立思考，一个或几个学生说出结果．不等式组的解集有没有规律呢？怎样用文字来概括呢？现在请同学们利用数轴确定以下不等式组的解集。（1）24公瓮x＞4（2）24x＜4（3）242＜x＜4（4）24无解观察与思考：上面不等式组的解集有什么规律？能自己的语言总结此规律吗？上面的表示可以用口诀来概括：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小不用找。于是，前面不等式组的解集是7＜x＜13。注意：如果不等号中带有等号，空心圆就要变成实心圆

4、。思考：已知，说出下列不等式组的解集：　　①　②　③　④　【教法说明】通过演练述几题，旨在引导学生揭示规律、应用规律，渗透理论来源于实践、理论指导实践的思想．三、探索新知，讲授新课　　例1 解不等式组　　学生分析：你认为解不等式组应该分哪些步骤？①求出各个不等式的解集；②找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）即解集．师生活动：学生叙述解题过程，教师板书．　解：解不等式①，得　　　解不等式②，得　　在数轴上表示不等式组①②的解集：　　所以这个不等式组的解集为．　　【教法说明】通过让学生分析题意，叙述解题过程，训练他们的思维能力和语言表达能力．　

5、　例2 解不等式组　　　　学生分析：不等式①②解集的公共部分，就是不等式组的解集．若无公共部分，那么这个不等式组无解．　　解：解不等式①，得　　　解不等式②，得　　　在数轴上表示不等式组①②的解集是：　可以看出，这两个不等式的解集没有公共部分．这时，我们就说不等式组无解．　　【教法说明】①学生在练习本上独立完成，同时指名板演；　　②按照集合的观点，不等式组无解就说它的解集为空集，但不必向学生指出。　　例3 解不等式组　　　　学生活动：独立完成，同桌互阅，与课本中解题过程对比．　　解：解不等式①得　　　　解不等式②得　　　在数轴上表示不等式组①②的

6、解集：　　所以不等式组的解集是承　　　教师活动：巡视指导，抽查，纠正，强调有关注意事项．　　【教法说明】通过练习，训练学生的思维能力、语言表达能力、计算能力．　　例4 解不等式组　　　　学生活动：独立完成，前后桌互阅，与出示的正确答案对照．　　解：解不等式①，得　　　解不等式②，得　　　解不等式③，得　　在数轴上表示不等式①②③的解集：　　所以不等式组的解集为．　　【教法说明】 通过例4说明，不等式组解集的求法与不等式的个数无关，只与“公共部分”有关．　　请同学们根据自己的理解，尝试解答下面习题．　　例5 解不等式．　　学生活动：前后桌结组讨论，

7、尝试用不同方法解题．　　教师活动：归纳解法，板书过程．　　解法一：这个不等式可改写成不等式组：　　　　解不等式①，得  　　解不等式②，得  　　在数轴上表示不等式①②的解集：　　所以不等式组的解集为：　　．　　解法二：　　　不等式各项都乘以3，得　　　　　　各项都加上1，得　　　　　　即　　　各项都除以2，得　　　．　　【教法说明】通过补充例5，拓宽了学生思路，使他们了解联立不等式有两种解法；教学时，例1、例5可由教师引导分析并板书，其余例题可由学生自己解出，然后与正确答案更正。　　四、尝试反馈，巩固提高　　（1）解下列不等式组．①　　②（2）

8、若不等式组无解,求a的取值范围.（3）已知不等式组的解集是－1＜x＜1，求(a+1)(b-1)的值。　　学生活动：独立完成，指名说出答案