《三角形内角和》教学设计陈亚.doc

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1、探索与发现（一）三角形内角和成都市武侯计算机实验小学陈亚【教学内容】北师大版小学数学四年级下册第27页“探索与发现（一）三角形内角和”【教材分析】“三角形内角和”这节课是北师大版第七册的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的学习兴趣，引出探索活动。在活动过程中，先通过“画一画、量一量”，产生初步的发现和猜想，再“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想——进行验证的的过程？，渗透数学学习方法和思想。渗透数学思想方法、积累基本活动经验【学生分析】学生已经掌握三角形

2、特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证？，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。【学习目标】1．学生动手操作，通过量、撕、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”。2．在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过

3、交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。还是分类思想、合情推理3．体验探究的过程和方法，感受思维提升思想方法的获取的过程，激发求知欲和探索兴趣。【教学准备】1、学生问卷：没有意义（1）你估计下一节课要学习什么新内容？怎么估计？（2）什么是三角形的内角？（3）你知道三角形的内角一共是多少度吗？怎么知道的？（4）给出两个角，分别量出它们的度数。（5）请你画出一个平角，写出是多少度。2、学生在学习小组里分工合作制作各种不同的三角形。【教学过程】一、创设情境，发现问题小游戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。师：我们在猜三角形的时候，看到一

4、个直角，就能断定它一定是直角三角形；看到一个钝角，就能断定他一定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来研究研究。（创设的不是生活中的情境，而是数学化的情境。有的孩子认为一个三角形中可能会有两个钝角，还有的提出等边三角形中可能会有直角，这两个问题显现出学生在认知上的矛盾，学生用已经学的三角形的特征只能解释“不能是这样”，而不能解释“为什么不能是这样”。这样引入问题恰好可以利用学生的这种认

5、知冲突，激发学生的学习兴趣。)有意思，怎么向内角靠？二、引导探究，解决问题从前面来看，为什么要研究内角和？1．介绍内角、内角和师：我们现在研究三角形的三个角，都是它的内角。谁能说一说三角形的内角和指的是什么？告之即可生：就是这三个角的度数加起来。师：你知道三角形内角和是多少度吗？你是怎样知道的？生：180度，我是在书上看到的生：我是爸爸告诉我的。生：我是猜的。师：知其然还要知其所以然，这节我们课就来一起验证不要用验证！不是数学推理、演绎证明、而是归纳！三角形的内角和是不是等于180度。2．确定研究范围师：研究三角形的内角和，是不是应该包括

6、所有的三角形？只研究黑板上这一个行不行？那就只有随便画，一个一个的研究吧。（学生反对）你有什么好办法！生：我们只要研究锐角三角形、钝角三角形、直角三角形就可以了。（通过引导学生分析，“研究哪几类三角形，就能代表所有的三角形”这个问题，来渗透研究问题要全面，也就是完全归纳法的数学思想其实也不是！）3．动手操作实践（1）测量的方法师：你准备用什么办法来验证三角形的内角和是180度？生：用量角器量。师：这个办法不错，我们一起来看看合作要求：请每个同学从学具袋中拿出一个三角形，先找到三个内角，把每个角标上序号。将测量和计算的结果先写在自己的课堂作

7、业本上，再填写在小组活动记录表中。（学生动手操作试验，在小组中讨论问题）4．汇报交流（使用实物投影仪展示小组活动记录表）师：观察我们的测量数据，你有什么发现？生：有的三角形的内角和不是180度。生：因为有误差师：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方法？（2）撕拼的方法生：我们可以把三角形的三个角撕下来拼在一起，看看是不一个平角。师小结：能想到这个方法不简单，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。（学生尝试，教师巡视）师：把三角形的三个内角凑到了一起

8、，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，还有其他的办法吗？（3）折拼的方法生：我们可以这样折，三个角也拼在一起师：大家也