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1、2013年苏州市初中毕业暨升学考试模拟试卷初三数学第I卷(选择题,共32分)一、选择题(本题共10小题;第1~8题每小题3分,第9~10题每小题4分,共32分)下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择,其中只有一个结论是正确的.1.下列各式中,与是同类根式的是()A.B.24C.D.2.图1所示几何体的左视图是()3.下列图形中,面积最大的是()A.对角线长为6和8的菱形B.边长为6的正三角形C.半径为的圆D.边长分别为5、12、13的三角形4.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-1与x轴的交点的个数是()A.3个B.2个C.1个D.0个5.某种商品进价
2、为800元,标价1200元,由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则至少可以打()A.6折B.7折C.8折D.9折6.若不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x3、saB.C.5sinaD.9.小翔在如图4a所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30s.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t(单位:s),他与教练的距离为y(单位:m),表示y与t的函数关系的图像大致如图4b所示,则这个固定位置可能是图4a中的()A.点MB.点NC.点PD.点Q10.如图5所示,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,AC在直线l上,将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①,可得到点P1,此时AP1=2;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点P2,此时4、AP2=2+;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点P3,此时AP3=3+……按此规律继续旋转,直到得到点P2012为止,则AP2012 ( )A.2011+671B.2012+671C.2013+671D.2014+671第Ⅱ卷(共118分)二、填空题(本题共8小题;每小题3分,共24分)请把最后结果填在题中横线上.11._______.12.当x_______时,有意义.13.如图6所示,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠1=58°,则∠AEG=_______.14.在位于O处某海防哨所的北偏东60°相距6nmi1e的A处,有一艘快艇正5、向正南方向航行,经过一段时间快艇到达哨所东偏南45°的B处,则A、B间的距离是_______nmi1e.(精确到0.1nmi1e,≈1.414,≈1.732)15.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是_______.16.要在街道旁修一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短?小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,建立了如图7所示的平面直角坐标系,测得A点的坐标为(0,3),B点的坐标为(6,5),则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是_______.17.如图86、所示,过A、C、D三点的圆的圆心为E,过B、F、E三点的圆的圆心为D,如果∠CAB=63°,那么∠ABC=_______.18.无论a取什么实数,点P(a-1,2a-3)都在直线l上,Q(m,n)是直线l上的点,则(2m-n+3)2的值等于_______.三、解答题(本题共10小题;满分94分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题6分)(1)计算:.(2)化简:(a+b)2+b(a-b).①②20.(本小题8分)解不等式组 .21.(本小题14分)某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,7、绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图(见图9).请你根据图表提供的信息,解答下列问题:(1)频数、频率分布表中,a=_______,b=_______.(2)补全频数分布直方图.(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了93分的小华被选上的概率是多少?22.(本小题7分)如图10所示,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.(1)求证:△ABE∽△ADF.(2)若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.23.(本小题8分)图11为平地上一幢建筑物与铁塔图,图12为其示意图.建筑物8、AB与铁塔CD都垂直于地
3、saB.C.5sinaD.9.小翔在如图4a所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30s.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t(单位:s),他与教练的距离为y(单位:m),表示y与t的函数关系的图像大致如图4b所示,则这个固定位置可能是图4a中的()A.点MB.点NC.点PD.点Q10.如图5所示,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,AC在直线l上,将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①,可得到点P1,此时AP1=2;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点P2,此时
4、AP2=2+;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点P3,此时AP3=3+……按此规律继续旋转,直到得到点P2012为止,则AP2012 ( )A.2011+671B.2012+671C.2013+671D.2014+671第Ⅱ卷(共118分)二、填空题(本题共8小题;每小题3分,共24分)请把最后结果填在题中横线上.11._______.12.当x_______时,有意义.13.如图6所示,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠1=58°,则∠AEG=_______.14.在位于O处某海防哨所的北偏东60°相距6nmi1e的A处,有一艘快艇正
5、向正南方向航行,经过一段时间快艇到达哨所东偏南45°的B处,则A、B间的距离是_______nmi1e.(精确到0.1nmi1e,≈1.414,≈1.732)15.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是_______.16.要在街道旁修一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短?小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,建立了如图7所示的平面直角坐标系,测得A点的坐标为(0,3),B点的坐标为(6,5),则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是_______.17.如图8
6、所示,过A、C、D三点的圆的圆心为E,过B、F、E三点的圆的圆心为D,如果∠CAB=63°,那么∠ABC=_______.18.无论a取什么实数,点P(a-1,2a-3)都在直线l上,Q(m,n)是直线l上的点,则(2m-n+3)2的值等于_______.三、解答题(本题共10小题;满分94分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题6分)(1)计算:.(2)化简:(a+b)2+b(a-b).①②20.(本小题8分)解不等式组 .21.(本小题14分)某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,
7、绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图(见图9).请你根据图表提供的信息,解答下列问题:(1)频数、频率分布表中,a=_______,b=_______.(2)补全频数分布直方图.(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了93分的小华被选上的概率是多少?22.(本小题7分)如图10所示,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.(1)求证:△ABE∽△ADF.(2)若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.23.(本小题8分)图11为平地上一幢建筑物与铁塔图,图12为其示意图.建筑物
8、AB与铁塔CD都垂直于地
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